Question

初三三角函数 有图！！

在边长为6的菱形ABCD中，角DAB=60度，点E是AB的中点，点F是对角线AC上的一个动点，求EF+BF的最小值。

Answer 1

过点B作关于直线AC的对称点B',则有B'点与点D重合,连DE则有EF+BF=EF+FD最小,
角DAB=角DBA=60°,E为AB的中点则有,
DE=√(AD²-AE²)=3√3.
即,EF+BF的最小值是3√3.

Answer 2

因为两点之间线段最短！ 所以,BF最小值是BF垂直于AC时的长！ F是AC中点,E也是AB中点，所以EF=二分之一BC，根据勾股定理，DAB=60度，所以角CAB=30度，所以FB=二分之一AB=3,EF=二分之一BC=3，所以EF+BF的最小值就等于6.

希望可以帮到你！