Question

急死！超难的奥数题！

有25本书，分成6份，如果每份至少一本，且每份的本数都不相同，有多少种不同的分法？（写一下过程，求求你了！）
正确答案5种，我只想要过程。
注意：且每份的本数都不相同

Answer 1

先按1、2、3、4、5、10分，为什么呢？12345是最小的分发，剩下最大的数只能是10，只是一种分法。
那从10中拿出1，分到其他5份中，只有一种分法：
1、2、3、4、6（5+1=6）、9。这是其次大的分法

从10中拿出2，分到其他5份中有一下两种分法：
1、2、3、4、7（5+2=7）、8；
1、2、3、5（4+1=5）、6（5+1=6）、8；（注意：这种分法与1、2、3、6（4+2=6）、5、8效果一样。）

从10中拿出3，分到其他份上有一种分法：
1、2、4(3+1=)、5(4+1=5)、6(5+1=6)、7

综上一共有5种分法。其实上面的分发一定是全面的了。
基本思路是：先确定最大的数，然后再慢慢把最大数变小，一级一级地确定在这个最大数前提下的所有组合，这样不会犯做组合题的遗漏错误。

Answer 2

1 2 3 4 5 10
1 2 3 4 6 9
1 2 3 4 7 8

1 2 4 5 6 7

四种

Answer 3

题目不是很严密，如改为25本同样的书。（小猴出品）就变成了一道整数分拆的题目
相当于把25分6个互不相同的非零自然数的和，有多少种分法。
一般来说按照最大加数分类：
最大加数是10时，10+1+2+3+4+5=25
最大加数是9时，9+1+2+3+4+6=25
最大加数是8时，8+1+2+3+5+6=25;8+1+2+3+4+7=25
最大加数是7时，7+1+2+4+5+6=25
最大加数大于10时，即使其他五数是最小的1，2，3，4，5和也超过25
最大加数小于7时，即使其他五数是最大的5，4，3，2，1和也不足25
综上，共有5种可能。

Answer 4

总共5种：
第一种：1 2 3 4 5 10
第二种：1 2 3 4 6 9
第三种：1 2 3 4 7 8
第四种：1 2 3 5 6 8
第五种：1 2 4 5 6 7

Answer 5

25除6=4.......1 4+1=5