一道高中数学题。请说明过程。（2）
若圆C与Y轴相切，圆心在直线X-3Y=0上。且被直线Y=X截得的弦长为2*7^1/2.则圆C的方程是________...
若圆C与Y轴相切，圆心在直线X-3Y=0上。且被直线Y=X截得的弦长为2*7^1/2.则圆C的方程是________
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因为圆C与Y轴相切
有(x-a)^2+(y-b)^2=a^2 《1》
因为圆心在直线X-3Y=0上
有a-3b=0 《2》
因为被直线Y=X截得的弦长为2*7^1/2.
有(x1-x2)*2^1/2=2*7^1/2 代入《1》
得到4a^2+8ab-4b^2=14 《3》
《2》《3》联立求解得
b^2=14/56 b=0.5
a=1.5
圆方程为
(x-a)^2+(y-b)^2=a^2
(2x-3)^2+(2y-1)^2=9
有(x-a)^2+(y-b)^2=a^2 《1》
因为圆心在直线X-3Y=0上
有a-3b=0 《2》
因为被直线Y=X截得的弦长为2*7^1/2.
有(x1-x2)*2^1/2=2*7^1/2 代入《1》
得到4a^2+8ab-4b^2=14 《3》
《2》《3》联立求解得
b^2=14/56 b=0.5
a=1.5
圆方程为
(x-a)^2+(y-b)^2=a^2
(2x-3)^2+(2y-1)^2=9
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