Question

像这样的式子要怎么因式分解？

a^2-b^2-2b-1=(a+b+1)x(a-b-1)
我网友做这个题目很轻松…… 但是我怎么也想不到要这么因式分解……
有什么方法么？或者说规律额

Answer 1

主要是熟悉每个公式。
像这个式子里最明显的公式有两个。一个是前两项，分成（a+b）(a-b)，但就没法往下做了。再想后三个也是公式，成为-(b+1)^2。再和a^2一起用前面那个公式就行了。
因式分解不难，主要就是背住公式，然后多练写题。就好了。

Answer 2

用分组分解法：
（1）观察到原题-b^2-2b-1做一组
提取负号后是完全平方
-(b^2+2b+1)=-(b+1)^2
（2）结果又和前面的a^2构成平方差，
逆用平方差公式就得出结果了
重点：分组分解法（步骤（1）中的“观察”要靠自己对数字、对字母的敏感程度和对公式的熟悉程度（包括公式的正用和逆用），这要靠自己多做题来找感觉）
希望对你有帮助

Answer 3

a^2-b^2-2b-1=a^2-(b+1)^2
=(a+b+1)(a-b-1)
就是把b^2+2b+1凑平方,在用平方差公式

Answer 4

完全平方公式和平方差公式你把它记熟了就行

Answer 5

提公因式法啊、把含有同项的找出来就可以了、