Question

问一道高一数学题，关于三角函数

sinα^2-2sinαcosα+3cosα^2=(tanα^2-2tanα+3)/(tanα^2+1)为什么啊？
怎么化解到的？？

Answer 1

因为1-sin20°=(cos10°)^2+(sin10°)^2-2*sin10°*cos10°=(cos10°-sin10°)^2，
又cos10°=sin80°>sin10°，
cos10°-sin10°>0，
所以√(cos10°-sin10°)^2=cos10°-sin10°。
所以cos20°/[cos35°*√(1-sin20°)]
=[(cos10°)^2-(sin10°)^2]/[cos35°*√(cos10°-sin10°)^2]
=(cos10°+sin10°)(cos10°-sin10°)/[cos35°*(cos10°-sin10°)]
=(cos10°+sin10°)/cos(45°-10°)
=(cos10°+sin10°)/(cos45°*cos10°+sin45°*sin10°)
=(cos10°+sin10°)/[√2/2*(cos10°+sin10°)]
=√2.。
【【不清楚，再问;满意，
请采纳!祝你好运开☆!!】】

Answer 2

上下同乘secα^2.或者说提一个cosα^2出来
==(tanα^2-2tanα+3)/secα^2,
secα^2=(tanα^2+1)就得到了

Answer 3

除以1（即sinα^2-+cosα^2），再分子分母同除cosα^2，OK