Question

在同一均匀介质中有S1,S2两个波源,这两个波源的频率,振动方向均相同,且振动步调完全一致,S1,S2之

这道题 有个图 不能 复制 你应该 能 想到
还有 要 完整的 思路和 过程 谢谢 如果 你给 答案 让我 满意 会加分
在同一均匀介质中有S1,S2两个波源,这两个波源的频率,振动方向均相同,且振动步调完全一致,S1,S2之间相距两个波长,B点为S1,S2连线的中点.今以B点为圆心,以R=BS1为半径画圆,问在该圆上,除S1,S2两波源外,共有几个振动加强的点 这是完整的题

Answer 1

原理依据:到两个波源的距离之差等于+（-）nR的点是振动加强的点，n=0，1，2，3，......

由本题意有两种情况，建立直角坐标系，B为原点，S1S2连线为X轴，Δd表示圆上面的点到S1和S2的距离之差设该点坐标为（x,y）。

1、Δd=0，就是  darkalone 说的情况，即√（x-R）^2+y^2-√（x+R）^2+y^2=0，两点（0，R）(0,-R)

2、Δd=+（-）R，即√（x-R）^2+y^2-√（x+R）^2+y^2=+-R，这个应该是双曲线？与圆的方程x^2+x^2=R^2联立，解得x=+（-）√7／4R，y=+（-）3／4R，四个点（√7／4R，3／4R）（√7／4R，-3／4R）（-√7／4R，3／4R）（-√7／4R，-3／4R）。如下图式子清楚些，图中，AS1=BS1，CA=CS2，

Answer 2

S1S2=2倍波长，且B点为S1S2中点，BS1=R,则波长=R
圆方程为X^2+Y^2=R^2
设振动加强点坐标为S(x,y),
S1坐标为（-R,0）,S2(R,0)
则有((x-R)^2+y^2)^1/2-((x+R)^2+y^2)^1/2=n*R (n为整数)
整理得：n=-2 x=-R,n=0 X=0,n=2 x=R
其中x=-R及x=R为S1 S2点
x=0 代入圆方程解得y1=R y2=-R
故除S1 S2两波源外，还有位于（0，R）(0,-R)两点振动被加强