Question

数学，数码游戏

一个数码小游戏，规则：选1至9的五个数字，利用这五个数字重新组合，利用大的减去小的，得一个数字，再选择你喜欢的一个数字，说出剩下的，可以得知你喜欢的数字，我最后大减去下，得到41976，喜欢4，说出1976对方可以知道，我选择4，请求具体规则和最后数字的算法。。。3Q

Answer 1

利用这五个数字重新组合，利用大的减去小的，得一个数字

这句话什么意思？

是不是把这5个数字排成一个最大的，和一个最小的，然后相减？

如果是的话，可以这样解释：

假设最大的组合是abcde，则最小的组合是edcba

abcde-edcba
=10000a+1000b+100c+10d+e-(10000e+1000d+100c+10d+a)
=9999(a-e)+990(b-d)

相减后的数字是9的倍数。9的倍数满足条件：各位数字的和是9的倍数。你告诉他1976，各位数字之和是23，那么喜欢的数字就是4，使得各位数字之和为27，能被9整除。

所以要算喜欢的数字，=9-其余4个数字的和除以9的余数，你的例子里，这个23除以9余5，所以最后所求是9-5=4

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刚才知道是将选好的数字任意组成2个5位数，大的减小的。同样得出差是9的倍数这一结论（可以枚举），之后用相同的方法解决。