Question

= =高一数学 集合问题

已知集合A={x|x^2+px+q=0},集合B={x|x^2-x+r=0},且A∩B={-1}，A∪B={-1,2} 求P、Q、R的值

= =过程 谢谢
为啥p=2，q=1 啊

Answer 1

将-1带入B中方程，求得r=-2，
将r=-2代入x^2-x+r=0有x^2-x-2=0，
即（X-2）（X+1）=0，此时解方程可知B={-1，2}。
因A交B只有{-1}，故A={-1}，
即方程x^2+px+q=0只有一个解X=-1，（X+1）(X+1)=0，
即x^2+2x+1=0，对比可得p=2，q=1。

Answer 2

将-1带入B中方程，求得r=-2，此时解方程可知B={-1，2}，因A交B只有{-1}，故A={-1}，于是p=2，q=1