Question

根号下1-a的平方加上根号下2-a的平方等于一,成立条件

根号下1-a的平方加上根号下2-a的平方等于一,成立条件
必须写下详细 的步骤，有详细步骤的再+200分

Answer 1

还是我的答案最直观吧，看图！

Answer 2

方法1：
首先假设是在实数空间内。（不考虑复数）
√1-a^2+√2-a^2=1
因为根下的数值必须为非负，
所以
1-a^2>=0并且2-a^2>=0
所以
-1≤a≤1
设
所以
2-a^2=1+(1-a^2)>=1
所以
√1-a^2+√2-a^2>=1
也就是
所以只有
√1-a^2＝0 即√2-a^2=√1+(1-a^2)=√1+0=1;
所以
a^2=1
所以
a=±1.

方法2：
也可以令
1-a^2=t (t>=0)
原方程为
√t+√1+t=1 (t>=0)
设函数
f(t)=√t+√1在t>=0区间内是单调递增函数，而此函数最小值为t=0取得，
而f(0)=1，恰好满足。
所以
t=1-a^2=0
所以
a=±1.

Answer 3

根号下要>=o 所以a<=1 a<=2 所以a<=1 那么为根号下2-a 大于等于1 所以只有根号下1-a等于0 所以 a=1

Answer 4

a大于1小于2

因为最后是=1 所以知道前后两个式子当中的a的符号是相反的。

当a小于1时，式子=1-a + 2-a = 3-2a（舍）
当a大于2时，式子=a-1 + a-2 = 2a-3（舍）
当a大于1小于2时，式子=a-1 + 2-a = 1

所以是a大于1小于2

Answer 5

原式左边＝|1－a|＋|2－a|
当a＜1时，原式左边＝1－a＋2－a＝3－2a＞1
当1≤a≤2时，原式左边＝a－1＋2－a＝1
当a＞2时，原式左边＝a－1＋a－2＝2a－3＞1
所以原式成立的条件是：1≤a≤2