Question

已知n是正整数，请你证明5的n+2次方-4的n+1次方-5的n+1次方-4的n+2次方一定是20的倍数

已知n是正整数，请你证明5的n+2次方-4的n+1次方-5的n+1次方-4的n+2次方一定是20的倍数

Answer 1

原式
==5的n次方×(5的2次方－5)－4的n次方×(4的2次方＋4)
==5∧n×(25－纯中此5)－4∧n×(16＋4)
==5∧n×20－4∧做迅n×20
==20×(5∧n－4∧n)
又因为n 为正整数 且5大于4
所以(5∧n－4∧n)是大于1的正整数
结论5∧(n+2)4－∧培银(n+1)5－∧(n+1)－4∧(n+2) 一定是20的倍数

Answer 2

n是正整数，式子变形为20（5^n-4^n），所以.....

Answer 3

Zxcvbnm,./asdfghjkl;'
qwertyuiop[]\\123456666666667890-`