Question

一筐梨,每份2个分多1个,每份3个分多2个,每份5个分多4个.这筐梨有多少个?

奥数题

Answer 1

这筐梨有29个。

解析：一筐梨按每份两个梨分多1个，即除以2余1；每份三个梨分多2个，即除以3余2；每份五个梨分多4，即除以5余4，有等式2x+1=3y+2=5z+4。因为2x+1所以z不能为双数，所以代入单数进入尝试，z=5满足，所以至少有29个梨。

除法运算特点：

1、被除数不断地减去除数，直至余数数值低于除数。

2、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应地扩大（缩小）n倍。

3、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

Answer 2

由题意可知：每份2个分多1个，每份3个分多2个，每份5个分多4个

可得出：这筐梨再多1个，恰好分完整筐梨；

梨子的个数等于2、3、5的公倍数减一

2×3×5=30（个）

30-1=29（个）

因此可得出这筐梨至少29个。

扩展资料：

基本的抽屉原则是：如果把n＋1个物体（也叫元素）放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放着2个或更多的物体（元素）。

抽屉原则可以推广为：如果有m个抽屉，有k×m＋r（0＜r≤m）个元素那么至少有一个抽屉中要放（k＋1）个或更多的元素。

通俗地说，如果元素的个数是抽屉个数的k倍多一些，那么至少有一个抽屉要放（k＋1）个或更多的元素。

Answer 3

因为每份2个分多1个,每份3个分多2个,每份5个分多4个
所以如果再多1个,那么,就正好分玩.
梨子的个数等于2,3,5的公倍数减一
2*3*5=30
30-1=29
所以至少29个

Answer 4

因为每份2个分多1个,每份3个分多2个,每份5个分多4个
说明每份2个分少1个,每份3个分少1个,每份5个分少1个

那么这筐梨的个数就是：2、3、5的公倍数－1
因为题中没有限定范围：那么就可以是29个梨，59个梨，89个梨，119个梨……

但是只有29个梨最符合实际，所以.这筐梨有29个

Answer 5

答 这筐梨有29个。
2*5+1=11
3*3+2=11
5*2+4=14
这样算不相等，那就用14开头。
余数1+2+4=8
12-8=4
翻6倍
4*6=24
加上余数
24+1+2=29