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cos20°cos40°cos60°cos80°
=(sin20cos20cos40cos60cos80)/sin20..........(乘以sin20°.再除以sin20°)
=(sin40°cos40°cos60°cos80°)/2sin20°..........(2倍角公式)
=(sin80°cos60°cos80°)/4sin20°................(2倍角公式)
=(sin160°cos60°)/8sin20°.....................(2倍角公式)
=sin(180°-160°)cos60°/8sin20°................(sin(π-α)=sinα)
(注:此处α=160)
=(sin20°cos60°)/8sin20°......................(约掉sin20°)
=1/16
其中:
=(sin40°cos40°cos60°cos80°)/2sin20°..........(2倍角公式)
=(sin80°cos60°cos80°)/4sin20°................(2倍角公式)
=(sin160°cos60°)/8sin20°.....................(2倍角公式)
=sin(180°-160°)cos60°/8sin20°................(sin(π-α)=sinα)
=(sin20cos20cos40cos60cos80)/sin20..........(乘以sin20°.再除以sin20°)
=(sin40°cos40°cos60°cos80°)/2sin20°..........(2倍角公式)
=(sin80°cos60°cos80°)/4sin20°................(2倍角公式)
=(sin160°cos60°)/8sin20°.....................(2倍角公式)
=sin(180°-160°)cos60°/8sin20°................(sin(π-α)=sinα)
(注:此处α=160)
=(sin20°cos60°)/8sin20°......................(约掉sin20°)
=1/16
其中:
=(sin40°cos40°cos60°cos80°)/2sin20°..........(2倍角公式)
=(sin80°cos60°cos80°)/4sin20°................(2倍角公式)
=(sin160°cos60°)/8sin20°.....................(2倍角公式)
=sin(180°-160°)cos60°/8sin20°................(sin(π-α)=sinα)
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cos20°=0.939
cos40°=0.766
cos60°=0.5
cos80°=0.174
cos40°=0.766
cos60°=0.5
cos80°=0.174
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原式=sin20cos20cos40?(1/2)?cos80/sin20=Sin40cos40cos80/(4sin20)=sin80cos80/(8sin20)=sin160/(16sin20)=Sin20/(16Sin20)=1/16
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