若关于x的方程aX^2-4X+a+1=0至多有一个非负实根,求实数a的取值范围.
2个回答
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a=0,原方程是一次方程
-4x+1=0
x=1/4>0
a≠0原方程是二次方程,
△＝16－4a(a+1)≥0
x1+x1=4/a>0
x1x2=(a+1)/a>0
a>(√17-1)/2
实数a的取值范围a≤(√17-1)/2
-4x+1=0
x=1/4>0
a≠0原方程是二次方程,
△＝16－4a(a+1)≥0
x1+x1=4/a>0
x1x2=(a+1)/a>0
a>(√17-1)/2
实数a的取值范围a≤(√17-1)/2
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