Question

两个函数相加的极限存在，若其中一个函数的极限存在，则另一个的函数极限也存在?

lim[f(x)+g(x)]=A
limf(x)=a
那么limg(x)=A-a吗？

Answer 1

没错，你可以设f+g=h
则因为h和f两个函数的极限存在，由相关定理推出
h和f的差 h-f=g的极限也存在，且limg(x)=limh(x)-limf(x)=A-a

Answer 2

必须的
lim[f(x)+g(x)]=A
limf(x)=a
则有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)=a+limg(x)
所以limg(x)=A-a

Answer 3

正确~~~limf(x)=A limg(x)=B 则limf(x)+limg(x)=A+B 减法亦然