角边角的问题
老师叫我们预习，我搞不懂是什么意思，比如有2个全等三角形分别是ABC和DEF，高手们教教我，那个夹边我不知什么回事，帮忙举例下...
老师叫我们预习，我搞不懂是什么意思，比如有2个全等三角形分别是ABC和DEF，高手们教教我，那个夹边我不知什么回事，帮忙举例下
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§13.5全等三角形的判定
课时：1课时 课型：新授课
教学目标：
1、知识与技能：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。
2、熟记角边角公理的内容。
3、能运用角边角公理证明两个三角形全等。
4、通过对问题的共同探讨，培养学生的协作、交流能力。
2、过程与方法：1、经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。
2、在例题处理过程中组织引导学生自主探究、分析讨论、交流解法，巩固三角形全等的证明方法.
3、在习题讲解中通过观察几何图形，培养学生的识图能力。
3、情感与态度：1、在探索三角形全等条件的过程中，培养学生有条理的思考能力、概括能力和语言表达能力。
2、培养学生善于思考、积极参与数学学习活动、勇于探索的钻研精神及作交流的意识.
3、在教学过程中，使学生获得用所学数学知识解决实际问题的成功体验，提升用数学的意识.
四、教学重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件及应用角边角公理解决问题。
五、教学难点：三角形全等条件的探索过程。
六、教学用具：多媒体辅助教学.
设计意图 教师活动 学生活动
在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。
问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望。引导学生先确定探究的思路和方法，进一步培养理性思维。
学生动手操作，通过实践、自主探索、交流获得新知，同时也渗透了分类的思想 一、复习过程，引入新知
多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等。反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等。
两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个元素中的一部分，至少需要几个元素对应相等能保证两个三角形全等呢？
二、创设情境，提出问题
出示探究1：（课前动手完成）
让学生按照表格中所给出的条件画出三角形。
画完后将三角形剪下来，与周围同学比一比，看所画的两个三角形是否全等。
本节课组织学生进行交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗。
得出结论：
只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形全等。
学生积极思考，回答问题。
学生分组，课前动手操作完成，课上交流成果，得到结论
引导学生从六个元素中选取部分元素可得到全等的三角形。
留给学生较充分的独立思考、探究时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力。
培养学生的概括能力和语言表达能力。
归纳、分析得到的规律使学生有更深刻的认识 和理解。
突出写法的规范性，这是需要强调的基本功，应当落到实处。
在获取新知的基础上，进一步享受学习的快乐。
通过师生共同分析，让学生顺利得到结论，促使知识内化。
变式的应用，可以巩固初学的知识与方法，加深对此定理应用的感悟。
检测学生对知识的掌握情况及应用能力，让学生初步体验成功的喜悦。
整理本节课在知识与学习方法上的上的收获与感悟，为以后的学习在研究思路上做好准备。
出示探究2：
某科技小组的同学们在活动中，不小心将一块三角形形状的玻璃摔成三块。（如图），他们决定到市场去配一块同样形状和大小的玻璃，应该怎么办呢？
同学甲说：“应带Ⅰ去”。
同学乙说：“应带Ⅱ去”
同学丙说：“应带Ⅲ去”
同学丁说：“应把Ⅰ、Ⅱ、
Ⅲ都带去”
你同意谁的说法呢？
2、做一做
请每个同学考虑从残破的三角形纸片中至少选取几块，利用它能够画出一个和原三角形全等的三角形？然后每个同学把△ABC剪下来，并与邻座同学的三角形互相叠合在一起，它们重合吗？
三、交流对话，探求新知
根据前面的操作，鼓励学生用自己的
语言来总结规律：
角边角公理：有两角和它们的夹边
对应相等的两个三角形全等（简记为
“角边角”或“ASA”）
应用此定理的几何语言为：
∵在△ABC和△ A'B'C' 中
∠A=∠A'
AB=A'B'
∠B=∠B'
∴ △ABC ≌ △A'B'C' （ASA )
四、应用新知，体验成功：
1、看一看你的眼力
请同学们观察下列图形，从中找出全等的三角形，并把它们用序号表示出来。
2、讲解例题
例1：已知：如图，AB、CD相交于O，
且∠B=∠C，OB=OC
求证：△AOB≌△DOC
借助几何画板演示分析问题
证明：
∵在△AOB和△ DOC 中
∠B=∠C（已知）
OB =OC（已知）
∠1=∠2 （对顶角相等）
∴ △AOB≌△DOC（ASA )
小结：1、应注意挖掘图形中的隐含条件，如∠AOB和∠DOC这样的对顶角。
2、注意证明格式。
若将题目中∠B=∠C变为AB ‖ DC
求证：AB = DC ∠A=∠D
又该如何证明呢？
引导学生考虑：
证完全等后，还能得到那些结论呢？理由是什么？
小结：
当要求证相等的两条线段或两个角位于两个三角形中时，通常可借助证明它们所在的三角形全等得证。
三角形全等是证明三角形中边等、角等的重要依据。
3、练一练：
（1）下图中若已知AB平分∠CAD，
要证明△CAB≌△DAB，还需
添加一个条件 ，说明
理由。
（2）练习册69页：3、2
几何画板演示动态变化、实物投影订正，教师点评。
五、课后小结：
1、这节课通过对三角形全等条件探究，你有什么收获？
2、如何寻找证明全等条件：已知条件包含两部分，一是已知给出的，二是图中隐含的，如公共边、公共角、对顶角等。
3、三角形全等是证明三角形中边等、角等的重要依据。
六、课后作业：
1、书91页----练习
2、练习册69页------ 4、5
学生模仿上面的研究方法，在教师的引导下完成操作过程，通过交流，归纳得出结论，同时也明确判定三角形全等最少需要三个元素对应相等。
学生各抒己见，积极对探究结果加以小节，以培养反思的习惯。
对这种可以得到三角形全等情况的边、角相对位置加以区分，记忆。
学生用自己的语言来总结规律。
记忆规范的书写格式。
先独立观察图形，比较发现结论后举手发言。
学生看教师板演证明过程，记忆规范的证明格式。
学生讨论后回答。
学生思考后回答。
学生自练。
§13.5全等三角形的判定
课时：1课时 课型：新授课
教学目标：
1、知识与技能：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。
2、熟记角边角公理的内容。
3、能运用角边角公理证明两个三角形全等。
4、通过对问题的共同探讨，培养学生的协作、交流能力。
2、过程与方法：1、经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。
2、在例题处理过程中组织引导学生自主探究、分析讨论、交流解法，巩固三角形全等的证明方法.
3、在习题讲解中通过观察几何图形，培养学生的识图能力。
3、情感与态度：1、在探索三角形全等条件的过程中，培养学生有条理的思考能力、概括能力和语言表达能力。
2、培养学生善于思考、积极参与数学学习活动、勇于探索的钻研精神及作交流的意识.
3、在教学过程中，使学生获得用所学数学知识解决实际问题的成功体验，提升用数学的意识.
四、教学重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件及应用角边角公理解决问题。
五、教学难点：三角形全等条件的探索过程。
六、教学用具：多媒体辅助教学.
设计意图 教师活动 学生活动
在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。
问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望。引导学生先确定探究的思路和方法，进一步培养理性思维。
学生动手操作，通过实践、自主探索、交流获得新知，同时也渗透了分类的思想 一、复习过程，引入新知
多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等。反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等。
两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个元素中的一部分，至少需要几个元素对应相等能保证两个三角形全等呢？
二、创设情境，提出问题
出示探究1：（课前动手完成）
让学生按照表格中所给出的条件画出三角形。
画完后将三角形剪下来，与周围同学比一比，看所画的两个三角形是否全等。
本节课组织学生进行交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗。
得出结论：
只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形全等。
学生积极思考，回答问题。
学生分组，课前动手操作完成，课上交流成果，得到结论
引导学生从六个元素中选取部分元素可得到全等的三角形。
留给学生较充分的独立思考、探究时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力。
培养学生的概括能力和语言表达能力。
归纳、分析得到的规律使学生有更深刻的认识 和理解。
突出写法的规范性，这是需要强调的基本功，应当落到实处。
在获取新知的基础上，进一步享受学习的快乐。
通过师生共同分析，让学生顺利得到结论，促使知识内化。
变式的应用，可以巩固初学的知识与方法，加深对此定理应用的感悟。
检测学生对知识的掌握情况及应用能力，让学生初步体验成功的喜悦。
整理本节课在知识与学习方法上的上的收获与感悟，为以后的学习在研究思路上做好准备。
出示探究2：
某科技小组的同学们在活动中，不小心将一块三角形形状的玻璃摔成三块。（如图），他们决定到市场去配一块同样形状和大小的玻璃，应该怎么办呢？
同学甲说：“应带Ⅰ去”。
同学乙说：“应带Ⅱ去”
同学丙说：“应带Ⅲ去”
同学丁说：“应把Ⅰ、Ⅱ、
Ⅲ都带去”
你同意谁的说法呢？
2、做一做
请每个同学考虑从残破的三角形纸片中至少选取几块，利用它能够画出一个和原三角形全等的三角形？然后每个同学把△ABC剪下来，并与邻座同学的三角形互相叠合在一起，它们重合吗？
三、交流对话，探求新知
根据前面的操作，鼓励学生用自己的
语言来总结规律：
角边角公理：有两角和它们的夹边
对应相等的两个三角形全等（简记为
“角边角”或“ASA”）
应用此定理的几何语言为：
∵在△ABC和△ A'B'C' 中
∠A=∠A'
AB=A'B'
∠B=∠B'
∴ △ABC ≌ △A'B'C' （ASA )
四、应用新知，体验成功：
1、看一看你的眼力
请同学们观察下列图形，从中找出全等的三角形，并把它们用序号表示出来。
2、讲解例题
例1：已知：如图，AB、CD相交于O，
且∠B=∠C，OB=OC
求证：△AOB≌△DOC
借助几何画板演示分析问题
证明：
∵在△AOB和△ DOC 中
∠B=∠C（已知）
OB =OC（已知）
∠1=∠2 （对顶角相等）
∴ △AOB≌△DOC（ASA )
小结：1、应注意挖掘图形中的隐含条件，如∠AOB和∠DOC这样的对顶角。
2、注意证明格式。
若将题目中∠B=∠C变为AB ‖ DC
求证：AB = DC ∠A=∠D
又该如何证明呢？
引导学生考虑：
证完全等后，还能得到那些结论呢？理由是什么？
小结：
当要求证相等的两条线段或两个角位于两个三角形中时，通常可借助证明它们所在的三角形全等得证。
三角形全等是证明三角形中边等、角等的重要依据。
3、练一练：
（1）下图中若已知AB平分∠CAD，
要证明△CAB≌△DAB，还需
添加一个条件 ，说明
理由。
（2）练习册69页：3、2
几何画板演示动态变化、实物投影订正，教师点评。
五、课后小结：
1、这节课通过对三角形全等条件探究，你有什么收获？
2、如何寻找证明全等条件：已知条件包含两部分，一是已知给出的，二是图中隐含的，如公共边、公共角、对顶角等。
3、三角形全等是证明三角形中边等、角等的重要依据。
六、课后作业：
1、书91页----练习
2、练习册69页------ 4、5
学生模仿上面的研究方法，在教师的引导下完成操作过程，通过交流，归纳得出结论，同时也明确判定三角形全等最少需要三个元素对应相等。
学生各抒己见，积极对探究结果加以小节，以培养反思的习惯。
对这种可以得到三角形全等情况的边、角相对位置加以区分，记忆。
学生用自己的语言来总结规律。
记忆规范的书写格式。
先独立观察图形，比较发现结论后举手发言。
学生看教师板演证明过程，记忆规范的证明格式。
学生讨论后回答。
学生思考后回答。
学生自练。
§13.5全等三角形的判定
课时：1课时 课型：新授课
教学目标：
1、知识与技能：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。
2、熟记角边角公理的内容。
3、能运用角边角公理证明两个三角形全等。
4、通过对问题的共同探讨，培养学生的协作、交流能力。
2、过程与方法：1、经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。
2、在例题处理过程中组织引导学生自主探究、分析讨论、交流解法，巩固三角形全等的证明方法.
3、在习题讲解中通过观察几何图形，培养学生的识图能力。
3、情感与态度：1、在探索三角形全等条件的过程中，培养学生有条理的思考能力、概括能力和语言表达能力。
2、培养学生善于思考、积极参与数学学习活动、勇于探索的钻研精神及作交流的意识.
3、在教学过程中，使学生获得用所学数学知识解决实际问题的成功体验，提升用数学的意识.
四、教学重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件及应用角边角公理解决问题。
五、教学难点：三角形全等条件的探索过程。
六、教学用具：多媒体辅助教学.
设计意图 教师活动 学生活动
在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。
问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望。引导学生先确定探究的思路和方法，进一步培养理性思维。
学生动手操作，通过实践、自主探索、交流获得新知，同时也渗透了分类的思想 一、复习过程，引入新知
多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等。反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等。
两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个元素中的一部分，至少需要几个元素对应相等能保证两个三角形全等呢？
二、创设情境，提出问题
出示探究1：（课前动手完成）
让学生按照表格中所给出的条件画出三角形。
画完后将三角形剪下来，与周围同学比一比，看所画的两个三角形是否全等。
本节课组织学生进行交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗。
得出结论：
只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形全等。
学生积极思考，回答问题。
学生分组，课前动手操作完成，课上交流成果，得到结论
引导学生从六个元素中选取部分元素可得到全等的三角形。
留给学生较充分的独立思考、探究时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力。
培养学生的概括能力和语言表达能力。
归纳、分析得到的规律使学生有更深刻的认识 和理解。
突出写法的规范性，这是需要强调的基本功，应当落到实处。
在获取新知的基础上，进一步享受学习的快乐。
通过师生共同分析，让学生顺利得到结论，促使知识内化。
变式的应用，可以巩固初学的知识与方法，加深对此定理应用的感悟。
检测学生对知识的掌握情况及应用能力，让学生初步体验成功的喜悦。
整理本节课在知识与学习方法上的上的收获与感悟，为以后的学习在研究思路上做好准备。
出示探究2：
某科技小组的同学们在活动中，不小心将一块三角形形状的玻璃摔成三块。（如图），他们决定到市场去配一块同样形状和大小的玻璃，应该怎么办呢？
同学甲说：“应带Ⅰ去”。
同学乙说：“应带Ⅱ去”
同学丙说：“应带Ⅲ去”
同学丁说：“应把Ⅰ、Ⅱ、
Ⅲ都带去”
你同意谁的说法呢？
2、做一做
请每个同学考虑从残破的三角形纸片中至少选取几块，利用它能够画出一个和原三角形全等的三角形？然后每个同学把△ABC剪下来，并与邻座同学的三角形互相叠合在一起，它们重合吗？
三、交流对话，探求新知
根据前面的操作，鼓励学生用自己的
语言来总结规律：
角边角公理：有两角和它们的夹边
对应相等的两个三角形全等（简记为
“角边角”或“ASA”）
应用此定理的几何语言为：
∵在△ABC和△ A'B'C' 中
∠A=∠A'
AB=A'B'
∠B=∠B'
∴ △ABC ≌ △A'B'C' （ASA )
四、应用新知，体验成功：
1、看一看你的眼力
请同学们观察下列图形，从中找出全等的三角形，并把它们用序号表示出来。
2、讲解例题
例1：已知：如图，AB、CD相交于O，
且∠B=∠C，OB=OC
求证：△AOB≌△DOC
借助几何画板演示分析问题
证明：
∵在△AOB和△ DOC 中
∠B=∠C（已知）
OB =OC（已知）
∠1=∠2 （对顶角相等）
∴ △AOB≌△DOC（ASA )
小结：1、应注意挖掘图形中的隐含条件，如∠AOB和∠DOC这样的对顶角。
2、注意证明格式。
若将题目中∠B=∠C变为AB ‖ DC
求证：AB = DC ∠A=∠D
又该如何证明呢？
引导学生考虑：
证完全等后，还能得到那些结论呢？理由是什么？
小结：
当要求证相等的两条线段或两个角位于两个三角形中时，通常可借助证明它们所在的三角形全等得证。
三角形全等是证明三角形中边等、角等的重要依据。
3、练一练：
（1）下图中若已知AB平分∠CAD，
要证明△CAB≌△DAB，还需
添加一个条件 ，说明
理由。
（2）练习册69页：3、2
几何画板演示动态变化、实物投影订正，教师点评。
五、课后小结：
1、这节课通过对三角形全等条件探究，你有什么收获？
2、如何寻找证明全等条件：已知条件包含两部分，一是已知给出的，二是图中隐含的，如公共边、公共角、对顶角等。
3、三角形全等是证明三角形中边等、角等的重要依据。
六、课后作业：
1、书91页----练习
2、练习册69页------ 4、5
学生模仿上面的研究方法，在教师的引导下完成操作过程，通过交流，归纳得出结论，同时也明确判定三角形全等最少需要三个元素对应相等。
学生各抒己见，积极对探究结果加以小节，以培养反思的习惯。
对这种可以得到三角形全等情况的边、角相对位置加以区分，记忆。
学生用自己的语言来总结规律。
记忆规范的书写格式。
先独立观察图形，比较发现结论后举手发言。
学生看教师板演证明过程，记忆规范的证明格式。
学生讨论后回答。
学生思考后回答。
学生自练。
课时：1课时 课型：新授课
教学目标：
1、知识与技能：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。
2、熟记角边角公理的内容。
3、能运用角边角公理证明两个三角形全等。
4、通过对问题的共同探讨，培养学生的协作、交流能力。
2、过程与方法：1、经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。
2、在例题处理过程中组织引导学生自主探究、分析讨论、交流解法，巩固三角形全等的证明方法.
3、在习题讲解中通过观察几何图形，培养学生的识图能力。
3、情感与态度：1、在探索三角形全等条件的过程中，培养学生有条理的思考能力、概括能力和语言表达能力。
2、培养学生善于思考、积极参与数学学习活动、勇于探索的钻研精神及作交流的意识.
3、在教学过程中，使学生获得用所学数学知识解决实际问题的成功体验，提升用数学的意识.
四、教学重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件及应用角边角公理解决问题。
五、教学难点：三角形全等条件的探索过程。
六、教学用具：多媒体辅助教学.
设计意图 教师活动 学生活动
在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。
问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望。引导学生先确定探究的思路和方法，进一步培养理性思维。
学生动手操作，通过实践、自主探索、交流获得新知，同时也渗透了分类的思想 一、复习过程，引入新知
多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等。反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等。
两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个元素中的一部分，至少需要几个元素对应相等能保证两个三角形全等呢？
二、创设情境，提出问题
出示探究1：（课前动手完成）
让学生按照表格中所给出的条件画出三角形。
画完后将三角形剪下来，与周围同学比一比，看所画的两个三角形是否全等。
本节课组织学生进行交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗。
得出结论：
只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形全等。
学生积极思考，回答问题。
学生分组，课前动手操作完成，课上交流成果，得到结论
引导学生从六个元素中选取部分元素可得到全等的三角形。
留给学生较充分的独立思考、探究时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力。
培养学生的概括能力和语言表达能力。
归纳、分析得到的规律使学生有更深刻的认识 和理解。
突出写法的规范性，这是需要强调的基本功，应当落到实处。
在获取新知的基础上，进一步享受学习的快乐。
通过师生共同分析，让学生顺利得到结论，促使知识内化。
变式的应用，可以巩固初学的知识与方法，加深对此定理应用的感悟。
检测学生对知识的掌握情况及应用能力，让学生初步体验成功的喜悦。
整理本节课在知识与学习方法上的上的收获与感悟，为以后的学习在研究思路上做好准备。
出示探究2：
某科技小组的同学们在活动中，不小心将一块三角形形状的玻璃摔成三块。（如图），他们决定到市场去配一块同样形状和大小的玻璃，应该怎么办呢？
同学甲说：“应带Ⅰ去”。
同学乙说：“应带Ⅱ去”
同学丙说：“应带Ⅲ去”
同学丁说：“应把Ⅰ、Ⅱ、
Ⅲ都带去”
你同意谁的说法呢？
2、做一做
请每个同学考虑从残破的三角形纸片中至少选取几块，利用它能够画出一个和原三角形全等的三角形？然后每个同学把△ABC剪下来，并与邻座同学的三角形互相叠合在一起，它们重合吗？
三、交流对话，探求新知
根据前面的操作，鼓励学生用自己的
语言来总结规律：
角边角公理：有两角和它们的夹边
对应相等的两个三角形全等（简记为
“角边角”或“ASA”）
应用此定理的几何语言为：
∵在△ABC和△ A'B'C' 中
∠A=∠A'
AB=A'B'
∠B=∠B'
∴ △ABC ≌ △A'B'C' （ASA )
四、应用新知，体验成功：
1、看一看你的眼力
请同学们观察下列图形，从中找出全等的三角形，并把它们用序号表示出来。
2、讲解例题
例1：已知：如图，AB、CD相交于O，
且∠B=∠C，OB=OC
求证：△AOB≌△DOC
借助几何画板演示分析问题
证明：
∵在△AOB和△ DOC 中
∠B=∠C（已知）
OB =OC（已知）
∠1=∠2 （对顶角相等）
∴ △AOB≌△DOC（ASA )
小结：1、应注意挖掘图形中的隐含条件，如∠AOB和∠DOC这样的对顶角。
2、注意证明格式。
若将题目中∠B=∠C变为AB ‖ DC
求证：AB = DC ∠A=∠D
又该如何证明呢？
引导学生考虑：
证完全等后，还能得到那些结论呢？理由是什么？
小结：
当要求证相等的两条线段或两个角位于两个三角形中时，通常可借助证明它们所在的三角形全等得证。
三角形全等是证明三角形中边等、角等的重要依据。
3、练一练：
（1）下图中若已知AB平分∠CAD，
要证明△CAB≌△DAB，还需
添加一个条件 ，说明
理由。
（2）练习册69页：3、2
几何画板演示动态变化、实物投影订正，教师点评。
五、课后小结：
1、这节课通过对三角形全等条件探究，你有什么收获？
2、如何寻找证明全等条件：已知条件包含两部分，一是已知给出的，二是图中隐含的，如公共边、公共角、对顶角等。
3、三角形全等是证明三角形中边等、角等的重要依据。
六、课后作业：
1、书91页----练习
2、练习册69页------ 4、5
学生模仿上面的研究方法，在教师的引导下完成操作过程，通过交流，归纳得出结论，同时也明确判定三角形全等最少需要三个元素对应相等。
学生各抒己见，积极对探究结果加以小节，以培养反思的习惯。
对这种可以得到三角形全等情况的边、角相对位置加以区分，记忆。
学生用自己的语言来总结规律。
记忆规范的书写格式。
先独立观察图形，比较发现结论后举手发言。
学生看教师板演证明过程，记忆规范的证明格式。
学生讨论后回答。
学生思考后回答。
学生自练。
§13.5全等三角形的判定
课时：1课时 课型：新授课
教学目标：
1、知识与技能：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。
2、熟记角边角公理的内容。
3、能运用角边角公理证明两个三角形全等。
4、通过对问题的共同探讨，培养学生的协作、交流能力。
2、过程与方法：1、经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。
2、在例题处理过程中组织引导学生自主探究、分析讨论、交流解法，巩固三角形全等的证明方法.
3、在习题讲解中通过观察几何图形，培养学生的识图能力。
3、情感与态度：1、在探索三角形全等条件的过程中，培养学生有条理的思考能力、概括能力和语言表达能力。
2、培养学生善于思考、积极参与数学学习活动、勇于探索的钻研精神及作交流的意识.
3、在教学过程中，使学生获得用所学数学知识解决实际问题的成功体验，提升用数学的意识.
四、教学重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件及应用角边角公理解决问题。
五、教学难点：三角形全等条件的探索过程。
六、教学用具：多媒体辅助教学.
设计意图 教师活动 学生活动
在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。
问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望。引导学生先确定探究的思路和方法，进一步培养理性思维。
学生动手操作，通过实践、自主探索、交流获得新知，同时也渗透了分类的思想 一、复习过程，引入新知
多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等。反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等。
两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个元素中的一部分，至少需要几个元素对应相等能保证两个三角形全等呢？
二、创设情境，提出问题
出示探究1：（课前动手完成）
让学生按照表格中所给出的条件画出三角形。
画完后将三角形剪下来，与周围同学比一比，看所画的两个三角形是否全等。
本节课组织学生进行交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗。
得出结论：
只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形全等。
学生积极思考，回答问题。
学生分组，课前动手操作完成，课上交流成果，得到结论
引导学生从六个元素中选取部分元素可得到全等的三角形。
留给学生较充分的独立思考、探究时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力。
培养学生的概括能力和语言表达能力。
归纳、分析得到的规律使学生有更深刻的认识 和理解。
突出写法的规范性，这是需要强调的基本功，应当落到实处。
在获取新知的基础上，进一步享受学习的快乐。
通过师生共同分析，让学生顺利得到结论，促使知识内化。
变式的应用，可以巩固初学的知识与方法，加深对此定理应用的感悟。
检测学生对知识的掌握情况及应用能力，让学生初步体验成功的喜悦。
整理本节课在知识与学习方法上的上的收获与感悟，为以后的学习在研究思路上做好准备。
出示探究2：
某科技小组的同学们在活动中，不小心将一块三角形形状的玻璃摔成三块。（如图），他们决定到市场去配一块同样形状和大小的玻璃，应该怎么办呢？
同学甲说：“应带Ⅰ去”。
同学乙说：“应带Ⅱ去”
同学丙说：“应带Ⅲ去”
同学丁说：“应把Ⅰ、Ⅱ、
Ⅲ都带去”
你同意谁的说法呢？
2、做一做
请每个同学考虑从残破的三角形纸片中至少选取几块，利用它能够画出一个和原三角形全等的三角形？然后每个同学把△ABC剪下来，并与邻座同学的三角形互相叠合在一起，它们重合吗？
三、交流对话，探求新知
根据前面的操作，鼓励学生用自己的
语言来总结规律：
角边角公理：有两角和它们的夹边
对应相等的两个三角形全等（简记为
“角边角”或“ASA”）
应用此定理的几何语言为：
∵在△ABC和△ A'B'C' 中
∠A=∠A'
AB=A'B'
∠B=∠B'
∴ △ABC ≌ △A'B'C' （ASA )
四、应用新知，体验成功：
1、看一看你的眼力
请同学们观察下列图形，从中找出全等的三角形，并把它们用序号表示出来。
2、讲解例题
例1：已知：如图，AB、CD相交于O，
且∠B=∠C，OB=OC
求证：△AOB≌△DOC
借助几何画板演示分析问题
证明：
∵在△AOB和△ DOC 中
∠B=∠C（已知）
OB =OC（已知）
∠1=∠2 （对顶角相等）
∴ △AOB≌△DOC（ASA )
小结：1、应注意挖掘图形中的隐含条件，如∠AOB和∠DOC这样的对顶角。
2、注意证明格式。
若将题目中∠B=∠C变为AB ‖ DC
求证：AB = DC ∠A=∠D
又该如何证明呢？
引导学生考虑：
证完全等后，还能得到那些结论呢？理由是什么？
小结：
当要求证相等的两条线段或两个角位于两个三角形中时，通常可借助证明它们所在的三角形全等得证。
三角形全等是证明三角形中边等、角等的重要依据。
3、练一练：
（1）下图中若已知AB平分∠CAD，
要证明△CAB≌△DAB，还需
添加一个条件 ，说明
理由。
（2）练习册69页：3、2
几何画板演示动态变化、实物投影订正，教师点评。
五、课后小结：
1、这节课通过对三角形全等条件探究，你有什么收获？
2、如何寻找证明全等条件：已知条件包含两部分，一是已知给出的，二是图中隐含的，如公共边、公共角、对顶角等。
3、三角形全等是证明三角形中边等、角等的重要依据。
六、课后作业：
1、书91页----练习
2、练习册69页------ 4、5
学生模仿上面的研究方法，在教师的引导下完成操作过程，通过交流，归纳得出结论，同时也明确判定三角形全等最少需要三个元素对应相等。
学生各抒己见，积极对探究结果加以小节，以培养反思的习惯。
对这种可以得到三角形全等情况的边、角相对位置加以区分，记忆。
学生用自己的语言来总结规律。
记忆规范的书写格式。
先独立观察图形，比较发现结论后举手发言。
学生看教师板演证明过程，记忆规范的证明格式。
学生讨论后回答。
学生思考后回答。
学生自练。
§13.5全等三角形的判定
课时：1课时 课型：新授课
教学目标：
1、知识与技能：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。
2、熟记角边角公理的内容。
3、能运用角边角公理证明两个三角形全等。
4、通过对问题的共同探讨，培养学生的协作、交流能力。
2、过程与方法：1、经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。
2、在例题处理过程中组织引导学生自主探究、分析讨论、交流解法，巩固三角形全等的证明方法.
3、在习题讲解中通过观察几何图形，培养学生的识图能力。
3、情感与态度：1、在探索三角形全等条件的过程中，培养学生有条理的思考能力、概括能力和语言表达能力。
2、培养学生善于思考、积极参与数学学习活动、勇于探索的钻研精神及作交流的意识.
3、在教学过程中，使学生获得用所学数学知识解决实际问题的成功体验，提升用数学的意识.
四、教学重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件及应用角边角公理解决问题。
五、教学难点：三角形全等条件的探索过程。
六、教学用具：多媒体辅助教学.
设计意图 教师活动 学生活动
在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。
问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望。引导学生先确定探究的思路和方法，进一步培养理性思维。
学生动手操作，通过实践、自主探索、交流获得新知，同时也渗透了分类的思想 一、复习过程，引入新知
多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等。反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等。
两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个元素中的一部分，至少需要几个元素对应相等能保证两个三角形全等呢？
二、创设情境，提出问题
出示探究1：（课前动手完成）
让学生按照表格中所给出的条件画出三角形。
画完后将三角形剪下来，与周围同学比一比，看所画的两个三角形是否全等。
本节课组织学生进行交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗。
得出结论：
只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形全等。
学生积极思考，回答问题。
学生分组，课前动手操作完成，课上交流成果，得到结论
引导学生从六个元素中选取部分元素可得到全等的三角形。
留给学生较充分的独立思考、探究时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力。
培养学生的概括能力和语言表达能力。
归纳、分析得到的规律使学生有更深刻的认识 和理解。
突出写法的规范性，这是需要强调的基本功，应当落到实处。
在获取新知的基础上，进一步享受学习的快乐。
通过师生共同分析，让学生顺利得到结论，促使知识内化。
变式的应用，可以巩固初学的知识与方法，加深对此定理应用的感悟。
检测学生对知识的掌握情况及应用能力，让学生初步体验成功的喜悦。
整理本节课在知识与学习方法上的上的收获与感悟，为以后的学习在研究思路上做好准备。
出示探究2：
某科技小组的同学们在活动中，不小心将一块三角形形状的玻璃摔成三块。（如图），他们决定到市场去配一块同样形状和大小的玻璃，应该怎么办呢？
同学甲说：“应带Ⅰ去”。
同学乙说：“应带Ⅱ去”
同学丙说：“应带Ⅲ去”
同学丁说：“应把Ⅰ、Ⅱ、
Ⅲ都带去”
你同意谁的说法呢？
2、做一做
请每个同学考虑从残破的三角形纸片中至少选取几块，利用它能够画出一个和原三角形全等的三角形？然后每个同学把△ABC剪下来，并与邻座同学的三角形互相叠合在一起，它们重合吗？
三、交流对话，探求新知
根据前面的操作，鼓励学生用自己的
语言来总结规律：
角边角公理：有两角和它们的夹边
对应相等的两个三角形全等（简记为
“角边角”或“ASA”）
应用此定理的几何语言为：
∵在△ABC和△ A'B'C' 中
∠A=∠A'
AB=A'B'
∠B=∠B'
∴ △ABC ≌ △A'B'C' （ASA )
四、应用新知，体验成功：
1、看一看你的眼力
请同学们观察下列图形，从中找出全等的三角形，并把它们用序号表示出来。
2、讲解例题
例1：已知：如图，AB、CD相交于O，
且∠B=∠C，OB=OC
求证：△AOB≌△DOC
借助几何画板演示分析问题
证明：
∵在△AOB和△ DOC 中
∠B=∠C（已知）
OB =OC（已知）
∠1=∠2 （对顶角相等）
∴ △AOB≌△DOC（ASA )
小结：1、应注意挖掘图形中的隐含条件，如∠AOB和∠DOC这样的对顶角。
2、注意证明格式。
若将题目中∠B=∠C变为AB ‖ DC
求证：AB = DC ∠A=∠D
又该如何证明呢？
引导学生考虑：
证完全等后，还能得到那些结论呢？理由是什么？
小结：
当要求证相等的两条线段或两个角位于两个三角形中时，通常可借助证明它们所在的三角形全等得证。
三角形全等是证明三角形中边等、角等的重要依据。
3、练一练：
（1）下图中若已知AB平分∠CAD，
要证明△CAB≌△DAB，还需
添加一个条件 ，说明
理由。
（2）练习册69页：3、2
几何画板演示动态变化、实物投影订正，教师点评。
五、课后小结：
1、这节课通过对三角形全等条件探究，你有什么收获？
2、如何寻找证明全等条件：已知条件包含两部分，一是已知给出的，二是图中隐含的，如公共边、公共角、对顶角等。
3、三角形全等是证明三角形中边等、角等的重要依据。
六、课后作业：
1、书91页----练习
2、练习册69页------ 4、5
学生模仿上面的研究方法，在教师的引导下完成操作过程，通过交流，归纳得出结论，同时也明确判定三角形全等最少需要三个元素对应相等。
学生各抒己见，积极对探究结果加以小节，以培养反思的习惯。
对这种可以得到三角形全等情况的边、角相对位置加以区分，记忆。
学生用自己的语言来总结规律。
记忆规范的书写格式。
先独立观察图形，比较发现结论后举手发言。
学生看教师板演证明过程，记忆规范的证明格式。
学生讨论后回答。
学生思考后回答。
学生自练。
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