若(a+2)²+|b-2|=0,求代数式a³-3a²b+3ab²-b
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(a+2)²+|b-2|=0
∵(a+2)²≥0且|b-2|≥0
∴(a+2)²=0且|b-2|=0
解得a=-2 b=2
a³-3a²b+3ab²-b³=（a-b）³=（-2-2）³=-64
∵(a+2)²≥0且|b-2|≥0
∴(a+2)²=0且|b-2|=0
解得a=-2 b=2
a³-3a²b+3ab²-b³=（a-b）³=（-2-2）³=-64
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因为：(a+2)²+|b-2|=0，所以：：(a+2)²=0、|b-2|=0，因此：a=-2、b=2
代数式a³-3a²b+3ab²-b³= (a³-b³)-3ab(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2))-3ab(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2-3ab)=(a-b)(a^2+b^2-2ab)
=(a-b)(a-b)^2=(a-b)^3
=(-2-2)^3=-64
代数式a³-3a²b+3ab²-b³= (a³-b³)-3ab(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2))-3ab(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2-3ab)=(a-b)(a^2+b^2-2ab)
=(a-b)(a-b)^2=(a-b)^3
=(-2-2)^3=-64
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