Question

求解一道集合数学题(过程详细点）

已知集合A=｛X²+px+q=x｝,集合B=｛(x-1)²+p(x-1)+q=x+3｝,当A=2时。求集合B。

Answer 1

化简集合A=｛x：X²+（p-1）x+q=0｝,A=2
△=（p-1）²-4q=0.。。。（1）
A=2，2是集合A的元素
4+2（p-1）+q=0。。。。（2）
联立（1），（2）得
p=-3,q=4
代入集合B
集合B=｛(x-1)²-3(x-1)+4=x+3｝
集合B=｛x²-6x+5=0｝=｛（x-1）（x-5）=0｝
集合B=｛x：x=1}∪｛x：x=5}

Answer 2

A是x²+(p-1)x+q=0
B是(x-1)²+(p-1)(x-1)+q=4
A只有一个解2，判别式等于0，可以得出p-1=4,q=4
于是B=>(x-1)²+4(x-1)+4=4
x-1=0或4
x=1或5