高中数学排列组合的化简题
1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n!=???怎么做？？基本公式n!/(n-m)!一般怎么用？？...
1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n!=???
怎么做？？
基本公式n!/(n-m)! 一般怎么用？？ 展开
怎么做？？
基本公式n!/(n-m)! 一般怎么用？？ 展开
2个回答
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（1）
1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n!=1-1/n！
（列项相消）
解：
因为n-1/n!=1/（n-1）！-1/n！，
所以1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n!=1-1/2！+1/2！-1/3！+1/3！-1/4！…1/（n-1）！-1/n！=1-1/n！。
（2）n!/(n-m)! =n*（n-1）…（n-m+1）。
我觉得这个用处不大。呵呵~
1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n!=1-1/n！
（列项相消）
解：
因为n-1/n!=1/（n-1）！-1/n！，
所以1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n!=1-1/2！+1/2！-1/3！+1/3！-1/4！…1/（n-1）！-1/n！=1-1/n！。
（2）n!/(n-m)! =n*（n-1）…（n-m+1）。
我觉得这个用处不大。呵呵~
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