Question

一道数学题，大家帮帮忙

过点M(2,1)的直线与X轴交于P点,与y轴交于Q点,且／MP／＝／MQ／，则此直线方程是什么？
（请写明过程，谢谢）

Answer 1

解:
设直线方程是Y=AX+B,因为过M(2,1),所以2A+B=1#
与Y轴交点是Q(0,B),与X轴交点是P(-B/A,0).
则/MP/^2=1+(2+B/A)^2,/MQ/^2=4+(1-B)^2.因为/MP/=/MQ/,则有1+4+4B/A+(B/A)^2=4+1-2B+B^2@
由#@,解得

Answer 2

设P(X,0),Q(0,Y).

|MP|=|MQ|,

根据直角三角形斜边上的中线等於斜边的一半

|OM|=|MP|=|MQ|,

MP^2=(X-2)^2+1^2

MQ^2=2^2+(Y-1)^2

OM^=2^2+1^2=5

(X-2)^2+1^2=2^2+(Y-1)^2=5

X=4或X=0,Y=2或Y=0

P(4,0)或（0，0），Q(0,2)或（0，0）

直线PQ:

1、Y=-1/2*X+2

2、Y=1/2*X