Question

水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管

水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管，注水管注水时排水管同时排水。若用12个注水管注水，8小时可住满水；若用9个注水管注水，24小时可住满水，现在用8个注水管注水，那么需要多少小时住满水？
具体步骤

Answer 1

设每个注水管和排水管每小时水量为x和y
则
（12x-y）*8=（9x-y）*24
=》15x=2y
(8x-y)t=(12x-y)*8
=》t=72

Answer 2

8个水管每小时注水比每个水管每小时注水还少是因为考虑排水管的作用
8个水管每小时注水时排水管同时排水，而每个水管每小时注水不考虑排水管的作用
设排水管每小时排水量是整个水池的a分，进水管每小时进水量是整个水池的b分
则8(12b-a)=1,24(9b-a)=1
所以b=1/36,a=5/24
1÷（8b-a)=1÷（8/36-5/24)=72
答：8个水管注水需要72小时

Answer 3

设未知数比较好理解啊！
解：设水池容量为单位量"
1"
,排水管每小时排量是x
,每只进水管进水量是y,
则：
12*8y-8x=1
……（1）
9*24y-24x=1……（2）
（1）*3-（2）得：
72y=2
y=1/36
将y=1/36代入（1）得：8x=5/3
x=5/24
现在用8个注水管注水，那么需要a小时
,则：
8a/36-
5a/24=1
a=72
即需要72小时
。

Answer 4

设：每个注水管每小时注水量为X；排水管每小时排水量为Y；8个注水管需要的时间为Z。
12*8*X-8*Y=9*24*X-24*Y
得到
Y=7.5*X
方程式12*8*X-8*Y=8*Z*X-Y*Z可转换为12*8*X-8*7.5X=8*Z*X-7.5*X*Z
X不为0可消去，即为
12*8-8*7.5=8*Z-7.5*Z
得到Z=72

Answer 5

牛吃草的问题，假设1个注水管每小时注水量为1
则每小时排水（9X24-12X8）/（24-8）=15/2
水池蓄满水量为：（12-15/2）X8=36
现在用8个注水管，那么这8个注水管每小时注水量为8
用总水量/（注水量-排水量）=需要的时间
36/（8-15/2）=72