Question

小明前几天数学测验的平均成绩是84分,这次要考100分,才能把平均成绩提高到86分,问这时他第几次测验?

1、甲乙丙丁四位同学，再一次考试中四人的平均分是90分，可是甲在抄分数时，把自已的分抄错成87分，因此算得的四人的平均分是88分求甲在这次考试的成绩是多少分？
2、把5个数从小到大排列其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？

Answer 1

列式:
此次比上几次平均分多出来的分数100-84=16
16/(86-84)=8
解方程:
设这是他第x次测试
86x=84(x-1)+100
86x=84x-84+100
2x=16
x=8

1.
因甲错抄而造成4人平均分下降了2分,所以甲把自己的分数少写了2*4=8分
甲原来的分数=87+8=95

2.
前三个数之和=27*3=81
后三个数之和=48*3=144
五个数之和=38*5=190

前三加后三之和=81+144=225
(这里中间的那个数用了两次,其他数都只用一次,所以六数之和减去五数之和等于中间的数)

中间数=225-190=35

Answer 2

1.甲在这次考试的成绩是95分.解答分析:假设甲乙丙丁平均分是90分,那总分是360分,可是在抄错甲分的情况下平均分是88分,那总分是352,他们差额是8分,乙丙丁分数不变,只有甲分数相差8分.设总分352分减87分得出265分乙丙丁的分,他们三个人的分可以任意分配,可以是88,88,89等等,只要总和是265就行,所以甲只要把差额补上就行,把87+8得出95分,就是甲这次的分数.
2.中间一个数是35.前三个数的平均数是27.总和是81,后三个数的平均数是48,总各是144,只要前三个数加起来等于81,后三个数加起来等于144,但中间那个数要是相同就行啦,数值5个数为20,26,35,58,51,所以中间数为35

Answer 3

1.
平均由90变成了88
所以总分数是减小了8分
甲的分数为88+8＝96

2.
38*5=190 (五个数的和)
27*3+48*3=225 (前三个数的和)
225-190=35 中间的数是平衡数，这两个数的差就是中间的那个数。
答：中间的数是35.

Answer 4

列式:
此次比上几次平均分多出来的分数100-84=16
16/(86-84)=8
解方程:
设这是他第x次测试
86x=84(x-1)+100
86x=84x-84+100
2x=16
x=8