Question

各位数学好的GGJJ们帮帮小妹我吧！！~（初二数学题）谢啦！

1.某种植物适宜生长在温度为16摄氏度～20摄氏度的山坡上，已知山区海拔每升高100m气温便下降0.55摄氏度，现测出山脚下的平均气温为22摄氏度，那么该种植物种在山的哪一部分为宜？
2.已知a，b，c是三角形的三边，且满足(a+b+c)2=3(a2+b2+c2).
——[a,b,c的和的平方等于三倍的a平方加b平方加c平方]
求证：这个三角形是等边三角形.
3.已知a,b,c是△ABC的三边，利用分解因式说明，代数式(a2+b2-c2)2-4a2b2 ——[a的平方、b的平方、c的平方的和的平方减去四倍的a的平方b的平方] 的值一定是负数.

Answer 1

1）设，y为温度变量，x为高度变量。由题意，
y=-0.55x/100+22
16≤y≤20
解出x即可。
2）(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3a^2+3b^2+3c^2
a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2ab+a^2=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-a)^2=0
a=b=c=0
3)(a^2+b^2+c^2)^2-4a^2b^2<0
(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)<0
[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]<0
(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0
前三项大于0末项小于0，即证。

a^2是a的平方的意思。