Question

高分悬赏一道数学题

已知（2x-y+1）的2007次方+（x）的2007次方+3x-y+1=0.求3x-y的值

Answer 1

呵呵，本人介绍个简单明了的方法给你吧~
令m=2x-y+1，n=-x
则 m^2007+m=n^2007+n
我们来构造函数：f(x)=x^2007+x
而 f'(x)=2007x^2006+1>0
所以 f(x)在R上为严格单调递增函数
所以 当且仅当m=n时，f(m)=m^2007+m=n^2007+n=f(n)
所以 2x-y+1=-x
所以 3x-y=-1
——无为的数学爱好者

Answer 2

原式得到：
3x-y=-(2x-y+1)^2007-x^2007-1
设a=(2x-y+1)^2007,b=x^2007
则3x-y=-a-b-1 (1)
a/b=(2x-y+1)/x
ax=2bx-by+b
y=[(2b-a)x+b]/b=2x-ax/b+1 （2）
(1)+(2)
3x=-a-b-1+2x-ax/b+1
x+ax/b=-a-b
x(b+a)/b=-a-b
x=-b=-x^2007 x=0
y=1
3x-y=-1

Answer 3

设A=2X-Y,B=X
原式＝
A^2007+B^2007+A+B=0
(A+B)(A^2006+……＋1)=0
所以A+B=0
即3x-y＋1=0
所以3x-y＝－1

Answer 4

尤以知得：2X-y+1=0 3x-y+1=0 x=0 当x=0时 y=-1 带入3x-y中 得1
所以3x-y=1

懂了吗？

Answer 5

解:(2x-y+1)^2007+x^2007+(2x-y+1)+x=0

(2x-y+1){(2x-y+1)^2006+1}+x(x^2006+1)=0

因为(2x-y+1)^2006+1和(x^2006+1)永远大于1.不可能是0
所以
2x-y+1=0
x=0