Question

高二数学“不等式”！！急！！在线等

1，一段长为Lm得篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长，宽各为多少时，菜园面积最大，最大面积是多少？（提示：除去底和靠墙的一边）

2，设0<x<2,求函数f(x)=根号项3x(8-3x)的最大值，并求相应的X值

Answer 1

1、设宽为xm，则长为L-2xm，所以面积为
S=x（L-2x）=1/2*2x（L-2x）≤1/2（2x+L-2x）²/2=L²/4（当且仅当2x=L-2x，即x=L/4时，取最大值）最大值为L²/4，此时宽x=L/4，长=L/2
2、因为0＜x＜2，∴3x＞0，8-3x＞0，∴f（x）≤（3x+8-3x）/2=4，当且仅当3x=8-3x，即x=4/3时，取最大，最大值为4

Answer 2

L^2/8
4