Question

若△ABC的三边a,b,c满足（a-b)(a²+b²-c²）=0，则△ABC的形状是怎样？

若△ABC的三边a,b,c满足（a-b)(a²+b²-c²）=0，则△ABC的形状是怎样？

Answer 1

∵（a-b)(a²+b²-c²）=0
∴a-b=0或a²+b²-c²=0
当a-b=0时，a=b,△ABC是等腰三角形；
当a²+b²-c²=0时，a²+b²=c²，△ABC是直角三角形；
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形

Answer 2

可以得到a=b或者a²+b²=c²，就是等腰或者直角

Answer 3

这个嘛 可以是等腰三角形 因为a=b
也可以是直角三角形因为 满足沟谷定理
所以为等腰三角形或直角三角形