Question

急！高一集合数学题

已知集合A={x|ax2-3x+2=0，a属于实数}
那个x2指的是x的平方！！
（1）若A为空集，求a的取值范围
（2）若A中只有一个元素，求a的值并写出此元素
（3）若A中至多含有一个元素，求a

求解题步骤，解的好的追加分

Answer 1

解：（1）若A=Φ，则二元一次方程ax2-3x+2=0无实根。
判别式Δ＜0 即(-3)^2-8a＜0.
9＜8a a＞(9/8)

(2)若A中只有1元素，则
【a】a=0 则-3x+2=0 x=（2/3）
【b】判别式Δ=0 9-8a=0 a=（9/8）此时x=（4/3）

（3）若A至多有一个元素，即A有一个元素或没有元素
综合（1）（2）
得
a≥（9/8）或a=0

Answer 2

(1)若A是空集，则(-3)^2-4a*2<0;所以a>9/8;
(2)若A中只有一个元素,有两种情况：a=0和a不=0；
如果a=0,A={2/3}
如果a不=0，则(-3)^2-4a*2=0，a=9/8,A={4/3}
(3)若A中至多含有一个元素,就是以上两问求并，a=0或a>=9/8

Answer 3

利用韦达定理来做
1.b方-4ac<0
9-8a<0
解出a>9/8
2.b方-4ac=0
9-8a=0
解出a=9/8
3.b方-4ac<=0
9-8a<=0
解出a>=9/8

Answer 4

1.A为空集，说明这个方程没有实数根，只需使(3x)2 -4*(a)2*2<0
2.若A中只有一个元素,说明这个方程只有一个实数根，只需使(3x)2 -4*(a)2*2=0
3.若A中至多含有一个元素，就是指A中有一个解的和没有解的都可以，只需取前两问的并集。