Question

用换元法求函数解析式

老师讲的我没听懂，求各位帮帮忙。
已知函数f(x-1)=x²-3x+2,求f(x+1).

Answer 1

令u=x-1,x=u+1，对吧？
f(x-1)=f(u)，对吧？因为u=x-1
x^2-3x+2=(u+1)^2-3(u+1)+2,对吧？因为x=u+1
所以现在
f(u)=(u+1)^2-3(u+1)+2
这是一个新的方程了，不用管老的方程f(x-1)=x²-3x+2
那么现在要求f(x+1),也就是相当于要把u换成x+1
即f(x+1)=((x+1)+1)^2-3((x+1)+1)+2,
我相信如果要求f(3)，你肯定会做，把3代入就行了，只不过现在是一个表达式
f(x+1)=(x+2)^2-3(x+2)+2
展开就可以了

Answer 2

f(a)
是函数对应关系
它的对应关系是对括号的整体而言的。而f(2x+1)=3x+2两边的X是相同的，具有相同的值。所以要求对应关系只能把2x+1看成整体。

Answer 3

换元法求函数的解析式

Answer 4

T相当于一个变量，对于一个变量，用X还是用T不是一回事吗？
只是X用来当作变量觉得顺眼呀！
如果一开始就告诉你F(T)=T/(T^2-1)，这个和F(X)=X/(X^2-1)没有区别呀！

Answer 5

换元法求函数解析式