Question

初中几何题——帮帮忙啊！谢谢！

△ABC为锐角三角形，D为高AH上任意一点，BD、CD分别交AC、AB于E、F，求证：∠AHE=∠AHF。
图并不难画，麻烦各位了......
我们正在学习比例线段，这题没有少条件

Answer 1

这是一道平面几何中很著名的经典问题，一般采用比例证明线段相等的方法，下面的过程请仔细对照图形理解。另外如果用一些特殊定理可以简化过程，这里用的是纯初中课本知识。

证明：

过A作BC的平行线，分别交CF、HF、HE、BE的延长线于P、M、N、Q

因为PQ//BC

所以AM/BH＝AF/FB＝AP/BC，

所以AM＝BH*AP/BC

因为AN/CH＝AE/EC＝AQ/BC

所以AN＝CH*AQ/BC

所以AM/AN＝BH*AP/CH*AQ

因为AQ/BH＝DA/DH＝AP/CH

所以BH*AP＝CH*AQ

所以AM/AN＝1

所以AM＝AN

因为AH⊥BC，MN//BC

所以AH⊥MN

所以∠MAH＝∠NAH

又因为AH＝AH

所以△AHM≌△AHN

所以∠AHM＝∠AHN

即∠AHE＝∠AHF

江苏吴云超祝你学习进步

Answer 2

少条件吧`

Answer 3

题不对啊？

Answer 4

这个求证的错了吧！

Answer 5

题目不对啊！！！打错题了吧