Question

急!!!若x满足x平方x+3x+1=0,则x+x分之一等于什么?

若x满足x平方x+3x+1=0,则x+x分之一等于什么?
是不是要用到韦达定理??
很急!!
答案好的再加分!!!
若x满足x平方+3x+1=0,则x+x分之一等于什么?
上面的打错了,不好意思.

Answer 1

不用韦达定理，这题的考点是对一元二次方程的变形能力。解法如下：
x+1/x
=(x^2+1)/x
因为x^2+3x+1=0
将3x移到等号右边
x^2+1=-3x
等式两边同除以x
(x^2+1)/x=-3
所以x+1/x=(x^2+1)/x=-3

Answer 2

x²+3x+1=0
x²+1=-3x
两边除以x
x+1/x=-3