Question

初二数学题两道

1.一个三角形的一边为2，这边的中线为1，另两边之和为√3+1，那么这个三角形的面积为（ ）.
A.1 B.√3/2 C.√3 D.不确定
2.如图,P是等边三角形ABC内一点,PA=3,PC=4,PB=5,求角APC的度数.

Answer 1

1.题目转化为△ABC BC=2，AD=1，BD=DC=1，得出三角形ABC的外接圆，圆点D
直径bc，圆的性质得出∠BAC=90°
已知 AB+AC=√3+1
（AB）^2+(AC)^2=(BC)^2
求出S=AB*AC/2=√3/2 选B

2.设P是等边三角形ABC内的一点，PA=3，PC=4，PB=5，求∠APC的度数 ：以PA为一边，向外作正三角形APQ，连接CQ，可知PQ=PA=3，∠APQ=60°，由于AB=AC，PA=QA，∠BAP+∠PAC=60°=∠PAC+∠CAQ，即：∠BAP=∠CAQ，所以△BAP≌△CAQ可得：BP=CQ=5，在△CPQ中，PQ=3，PC=4，CQ=5，由勾股定理，知△CPQ是直角三角形。所以∠CPQ=90°所以∠APC=∠APQ+∠CPQ=60°+90°=150°。

Answer 2

yfftfyg

Answer 3

设P是等边三角形ABC内的一点，PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数 ：以PA为一边，向外作正三角形APQ，连接BQ，可知PQ=PA=3，∠APQ=60°，由于AB=AC，PA=QA，∠CAP+∠PAB=60°=∠PAB+∠BAQ，即：∠CAP=∠BAQ，所以△CAP≌△BAQ可得：CP=BQ=5，在△BPQ中，PQ=3，PB=4，BQ=5，由勾股定理，知△BPQ是直角三角形。所以∠BPQ=90°所以∠APB=∠APQ+∠BPQ=60°+90°=150°。
抄错字母了，不影响结果，请你自己理解

第一题转化为△ABC BC=2，AD=1，BC=DC=1，得出三角形ABC的外接圆，圆点D
直径bc，圆的性质得出∠BAC=90°
已知 AB+AC=√3+1
（AB）^2+(AC)^2=(BC)^2
求出S=AB*AC/2=√3/2 选b