Question

根据下列条件,分别求出对应的二次函数的解析式(1)二次函数的图象经过点A(-1,0)B(1,0)C(0,2)

根据下列条件,分别求出对应的二次函数的解析式
(1)二次函数的图象经过点A(-1,0)B(1,0)C(0,2)
（2）二次函数图象的顶点为（2，-3），且与y轴交与点（0，-1）

Answer 1

1.
三个点：设一般式：f(x)=ax^2+bx+c
三个点代入得：
a-b+c=0
a+b+c=0
c=2
得a=-2,b=0,c=2
f(x)=-2x^2+2

2.
设顶点式：f(x)=a(x-h)^2+c
容易知道h=2
得f(x）=a(x-2)^2+c
两点代入得：
c=-3
4a+c=-1
得:a=0.5,c=-3
得f(x)=0.5*(x-2)^2-3