巧算1/2+2/2*3+3/2*3*4+4/2*3*4*5+5/2*3*4*5*6=
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1/2+2/2*3+3/2*3*4+4/2*3*4*5+5/2*3*4*5*6
=（1/2+2/2*3+3/2*3*4+4/2*3*4*5+5/2*3*4*5*6+1/2*3*4*5*6）-1/2*3*4*5*6
=（1/2+2/2*3+3/2*3*4+4/2*3*4*5+1/2*3*4*5）-1/2*3*4*5*6
=（1/2+2/2*3+3/2*3*4+1/2*3*4）-1/2*3*4*5*6
=（1/2+2/2*3+1/2*3）-1/2*3*4*5*6
=（1/2+1/2）-1/2*3*4*5*6
=1-1/2*3*4*5*6
=719/720
简便的方法就是将5/2*3*4*5*6后加上1/2*3*4*5*6，消掉分母中的6，再依次消掉5、4、3、2。
=（1/2+2/2*3+3/2*3*4+4/2*3*4*5+5/2*3*4*5*6+1/2*3*4*5*6）-1/2*3*4*5*6
=（1/2+2/2*3+3/2*3*4+4/2*3*4*5+1/2*3*4*5）-1/2*3*4*5*6
=（1/2+2/2*3+3/2*3*4+1/2*3*4）-1/2*3*4*5*6
=（1/2+2/2*3+1/2*3）-1/2*3*4*5*6
=（1/2+1/2）-1/2*3*4*5*6
=1-1/2*3*4*5*6
=719/720
简便的方法就是将5/2*3*4*5*6后加上1/2*3*4*5*6，消掉分母中的6，再依次消掉5、4、3、2。
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1/2*(1+2*3+3*3*4+4*3*4*5+5*3*4*5*6)
=1/2[1+2*3+3*3*4+3*4*5*(4+5*6)]
=1/2(43+60*34)
=2083/2
=1/2[1+2*3+3*3*4+3*4*5*(4+5*6)]
=1/2(43+60*34)
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