Question

在半径为1的圆O中，弦AB，AC分别是根号3和根号2，则∠BAC的度数为____.

1.在半径为1的圆O中，弦AB，AC分别是根号3和根号2，则∠BAC的度数为____. 2.如图，AC，BD是圆O的两条弦，且AC⊥BD，圆O的半径为1/2，猜想AB²+CD²的值为_____.

Answer 1

如图圆的半径为1，所以由勾股定理可知三角形AOC为等腰直角三角形，所以角1为45度，角2由余弦定理得cos(角2)=0.5*√3，所以角2为30度，角A为角1和角2之和，为75度

Answer 2

如图圆的半径为1，所以由勾股定理可知三角形AOC为等腰直角三角形，所以角1为45度，角2由余弦定理得cos(角2)=0.5*√3，所以角2为30度，角A为角1和角2之和，为75度

Answer 3

答案是75度
因为AB为根号3
所以角BAO为三十度
又因为AC为根号2
所以角OAC为45度所以角BAC为75度

Answer 4

解:连结OA,过O作OD⊥AB,OE⊥AC
由垂径定理得:

AD=√3/2,AE=√2/2

OA=1

∠BAO=30°,∠CAO=45°

∠BAC=75°

Answer 5

75或15