Question

高中物理追及问题

在研究v-t图像时候，老师讲了追及问题，只不过我们要用图像法来解决。感觉情况好多啊……看书上的解释也看不懂，主要分两类，谁能给我详细解释一下？

1.速度小者追速度大者
书上写了几个特点：
（1）两者速度相同以前，后面物体与前面物体之间的距离逐渐增大。
（2）两者速度相同时，两物体相聚最远为X0（0是右下角的角码）+△X。
（3）两者速度相同后，后面物体与前面物体之间距离逐渐减小。

注意：△X是开始追击以后，后面物体因为速度大而比前面物体多运动的位移。 X0是指开始追击之前两物体之间的距离。

问题：为什么后面物体在加速，在两者速度相同以前，两者之间距离还在增大呢？后面物体不是速度在不断增加吗？两者距离应该缩小啊。还有那个△X和X0是什么意思，搞不懂。

2.速度大者追速度小者
（1）若△X=X0，则恰能追及，两物体只能相遇一次。
（2）若△X＞X0，则相遇两次
（3）若△X＜X0，则不能追及，此时两物体最小距离是X0-△X。

这又是什么意思。。。我都快崩溃了。。。看不懂

急啊~·请高手帮我解决吧

Answer 1

第一个好理解一点，第二个需要用一个物理题目，解释一下你就清楚了

分析：
第一个结论：
你的条件没有说清楚，这里指的条件是：
速度小者追速度大者，且速度小者的加速度要大于速度大者；最常见的通常情况是一个速度从零开始的A物体以某一恒定的加速度追它前方的一个匀速运动的物体B；
而这个追赶的过程中可以分为三个阶段：
第一阶段，A从静止开始加速，B在匀速，但是A的速度还没有达到B的速度（很显然，从静止加速到一定的速度是需要时间的）。这个过程中，由于VA<VB，换句话就是B跑的比A快，所以A、B之间的距离拉大。
第二阶段，A的速度恰好等于B的速度（由于A在加速，B在匀速，所以A肯定能达到B的速度，但是注意：A还没有赶上B!）
第三阶段，A的速度始终大于B的速度，并最终赶超B，这个过程中二者的距离是在不断缩小的。

第二个结论：
这个结论的条件恰恰相反，处在后面的A物体初始速度很大，B物体的速度比A小。显然，如果A不减速，将会撞上B（或者叫追上B）。题目中的假设就是A在减速，这样的结果就可能撞不上。

如果我们假设A在做减速，而B一直保持匀速，那么这里有三个阶段：
第一阶段：虽然A在减速，但A的速度还是大于B，由于A在后方追赶B，所以距离不断缩小；
第二阶段：A的速度减小到与B相等
第三阶段：A继续减速，B匀速，所以AB距离越来越大。
能不能撞上和撞几次的关键在于最小距离△X出现在哪个阶段，
具体情况就是：
在第一阶段的过程中，距离不断缩小，很可能在第二阶段之前，也就是A的速度与B相等之前，AB就相遇了。即△X等于零了。再往后走的话，△X就等于负了，也就是说A在前面，而B在后面。很明显，B虽然暂时在后面，但B肯定能再次追上A并且反超。所以撞了两次。
撞一次和不撞的情况就不赘述了。

给你出一个题目参考：

一辆轿车A在以速度Va=30m/s行驶过程中，发现正前方61米处有一辆推土机B，B的速度为5m/s，为避免相撞，A以加速度为5m/s²紧急刹车，而B继续匀速行驶。请问汽车A会不会撞上B？

答案是： 撞上

Answer 2

一；[为什么后面物体在加速，在两者速度相同以前，两者之间距离还在增大呢？]
设A追B
你想啊，A是加速的不假，可是前提是【速度小的追速度大的】，A加速时有一个过程的啊，A【两者速度相同以前】，它的速度是小于B的啊，B这时虽然匀速，但是速度还是比A大啊，根据S=VT 那是不是距离越来越远啊！

二；【还有那个△X和X0是什么意思，搞不懂】
这个问题呢，其实第一个问题不是说了，A在速度和B相同之前，距离越来越远，那么在A和B速度相同以后，A是加速,B是匀速，这时A的速度就比B大了，A和B之间的距离也就越来越近了，所以【两物体相聚最远】其实就是A和B速度相同那一瞬间，最大距离就是【开始追击以后，前面物体因为速度大而比后面物体多运动的位移】+【开始追击之前两物体之间的距离】——这块我给改了，你原来那个不对，我可以肯定！

三：【△X是开始追击以后，后面物体因为速度大而比前面物体多运动的位移。 X0是指开始追击之前两物体之间的距离】且【速度大者追速度小者】 这时已知条件吧！
设C追D 且Vc大于V

你那个【速度大者追速度小者】其实就是速度大的是匀速，速度小的是加速对不对！ 应该是这样的！
△X=X0，其实就是开始相聚多少和C追的给相等，【你把它以抵消】，其实就是追上了，又因为追上以后，一个的速度在以后运动过程中恒大于另一个，所以只相遇一次！

若△X＞X0，则相遇两次。其实就是D把C先给追上了，但是C一直是加速，D是匀速，后来第二次就是C把D又给追上了！

若△X＜X0，就是D追C,但是D还没追上C呢，C的速度就因为不断加速的缘故比D的速度大了，D当然追不上C了！

你的题中条件给的不是很完整，我都是靠经验猜的，要是你哪里还没弄明白，可以加我好友后者留言给我！

希望可以帮到你！

Answer 3

先给你一段结论以及对这段结论的一些常见的不理解之处：
1.速度小者追速度大者
书上写了几个特点：
（1）两者速度相同以前，后面物体与前面物体之间的距离逐渐增大。
（2）两者速度相同时，两物体相聚最远为X0（0是右下角的角码）+△X。
（3）两者速度相同后，后面物体与前面物体之间距离逐渐减小。
注意：△X是开始追击以后，后面物体因为速度大而比前面物体多运动的位移。
X0是指开始追击之前两物体之间的距离。
问题：为什么后面物体在加速，在两者速度相同以前，两者之间距离还在增大呢？后面物体不是速度在不断增加吗？两者距离应该缩小啊。还有那个△X和X0是什么意思，搞不懂。
2.速度大者追速度小者
（1）若△X=X0，则恰能追及，两物体只能相遇一次。
（2）若△X＞X0，则相遇两次
（3）若△X＜X0，则不能追及，此时两物体最小距离是X0-△X。
我对这段话的理解：
第一个好理解一点，第二个需要用一个物理题目，解释一下你就清楚了
分析：
第一个结论：
这里指的条件是：
速度小者追速度大者，且速度小者的加速度要大于速度大者；最常见的通常情况是一个速度从零开始的A物体以某一恒定的加速度追它前方的一个匀速运动的物体B；
而这个追赶的过程中可以分为三个阶段：
第一阶段，A从静止开始加速，B在匀速，但是A的速度还没有达到B的速度（很显然，从静止加速到一定的速度是需要时间的）。这个过程中，由于VA<VB，换句话就是B跑的比A快，所以A、B之间的距离拉大。
第二阶段，A的速度恰好等于B的速度（由于A在加速，B在匀速，所以A肯定能达到B的速度，但是注意：A还没有赶上B!）
第三阶段，A的速度始终大于B的速度，并最终赶超B，这个过程中二者的距离是在不断缩小的。
第二个结论：
这个结论的条件恰恰相反，处在后面的A物体初始速度很大，B物体的速度比A小。显然，如果A不减速，将会撞上B（或者叫追上B）。题目中的假设就是A在减速，这样的结果就可能撞不上。
如果我们假设A在做减速，而B一直保持匀速，那么这里有三个阶段：
第一阶段：虽然A在减速，但A的速度还是大于B，由于A在后方追赶B，所以距离不断缩小；
第二阶段：A的速度减小到与B相等
第三阶段：A继续减速，B匀速，所以AB距离越来越大。
能不能撞上和撞几次的关键在于最小距离△X出现在哪个阶段，
具体情况就是：
在第一阶段的过程中，距离不断缩小，很可能在第二阶段之前，也就是A的速度与B相等之前，AB就相遇了。即△X等于零了。再往后走的话，△X就等于负了，也就是说A在前面，而B在后面。很明显，B虽然暂时在后面，但B肯定能再次追上A并且反超。所以撞了两次。
撞一次和不撞的情况就不赘述了。
给你出一个题目参考：
一辆轿车A在以速度Va=30m/s行驶过程中，发现正前方61米处有一辆推土机B，B的速度为5m/s，为避免相撞，A以加速度为5m/s²紧急刹车，而B继续匀速行驶。请问汽车A会不会撞上B？
答案是：
撞上

Answer 4

①公式法
②图象法
③数学方法
④相对运动法*
常见的情况
v1(在后)
小于
v2(在前)
1、甲：匀加速（v1）====>>>>乙：匀
速（v2）
一定能追上
2、甲：匀
速（v1）====>>>>乙：匀减速（v2）
一定能追上
追上前当v1=v2时，两者间距最大。（开始时，速度大的乙在前，在后的甲速度较小，间距越来越大，只有甲速度大于乙速度，间距才能越来越小，故两者速度相等时，间距最大。）
v1(在后)
大于
v2(在前)
3、甲：匀
速（v1）====>>>>乙：匀加速（v2）
不一定能追上
4、甲：匀减速（v1）====>>>>乙：匀
速（v2）
不一定能追上
匀减速物体追赶同向匀速运动物体时，恰能追上或恰不能追上的临界条件是：
V追赶者=V被追赶者，
此时△s=0
即
V追赶者>
V被追赶者
则一定能追上
V追赶者<V被追赶者
则一定不能追上
假设在追赶过程中经时间t后两者能处在同一位置，找位移关系列方程,求解t.
若t有解，说明能处在同一位置，能追上，比较此时的速度，若v1>v2，则会相撞，若v1=v2,则刚好相撞。
若t无解,说明两者不能同时处于同一位置，追不上。
若追不上，当v1=v2时，两者间距最小。（开始时，速度大的甲在后，在前的乙速度较小，间距越来越小，只有乙速度大于甲速度，间距才能越来越大，故两者速度相等时，间距最小。）
相遇（或相撞）的临界条件是：两物体处在同一位置时，两物体的速度刚好相等。

Answer 5

此类问题常用的解题方法有
①公式法
②图象法
③数学方法
④相对运动法*
常见的情况
v1(在后)
小于
v2(在前)
1、甲：匀加速（v1）====>>>>乙：匀
速（v2）
一定能追上
2、甲：匀
速（v1）====>>>>乙：匀减速（v2）
一定能追上
追上前当v1=v2时，两者间距最大。（开始时，速度大的乙在前，在后的甲速度较小，间距越来越大，只有甲速度大于乙速度，间距才能越来越小，故两者速度相等时，间距最大。）
v1(在后)
大于
v2(在前)
3、甲：匀
速（v1）====>>>>乙：匀加速（v2）
不一定能追上
4、甲：匀减速（v1）====>>>>乙：匀
速（v2）
不一定能追上
匀减速物体追赶同向匀速运动物体时，恰能追上或恰不能追上的临界条件是：
V追赶者=V被追赶者，
此时△s=0
即
V追赶者>
V被追赶者
则一定能追上
V追赶者<V被追赶者
则一定不能追上
假设在追赶过程中经时间t后两者能处在同一位置，找位移关系列方程,求解t.
若t有解，说明能处在同一位置，能追上，比较此时的速度，若v1>v2，则会相撞，若v1=v2,则刚好相撞。
若t无解,说明两者不能同时处于同一位置，追不上。
若追不上，当v1=v2时，两者间距最小。（开始时，速度大的甲在后，在前的乙速度较小，间距越来越小，只有乙速度大于甲速度，间距才能越来越大，故两者速度相等时，间距最小。）
★注意：相遇（或相撞）的临界条件是：两物体处在同一位置时，两物体的速度刚好相等。