Question

一道一元二次方程应用题，在线等

将进货单价40元的商品按50元出售时，能卖500个。已知该商品每涨价1元，其销量就要减少10个，为了赚8000元，售价应定为多少？这时应进货多少个？

麻烦讲下，越详细越好，在线等

Answer 1

设商品单价为（50+x）元，则每个商品得利润[（50+x）-40]元，因每涨1元，其销售量会减少10x个，故销售量为（500-10x）个，为赚得8000元利润，则应有（500-10x）．[（50+x）-40]=8000
∴x2-40x+300=0
x1=10，x2=30，
当x1=10时，50+10=60，500-10x=400；
当x2=30时，50+30=80，500-10x=200．
所以，要想赚8000元，若售价为60元，则进货量应为400个，若售价为80元，则进货量应为200个．

Answer 2

设商品单价为50+x元，
销量为500-10x个，
利润=（50+x）（500-10x）-40（500-10x）
=（500-10x）（10+x）
=10(50-x)(10+x)
=8000,
所以
-x²+40x+500=800
x²-40x+300=0
（x-10）（x-30）=0
得x1=10或x2=30
当x1=10时，50+10=60，500-10x=400；
当x2=30时，50+30=80，500-10x=200．
所以，要想赚8000元，
若售价为60元，则进货量应为400个；
若售价为80元，则进货量应为200个．

Answer 3

解：设涨价x元。
(x+10)(500-10x)等于8000