Question

若函数f(X)=x-4/mx2+4mx+3的定义域为R，则实数m的取值范围是？

2是平方

Answer 1

函数f(x)的定义域为R,即x-4/mx2+4mx+3不等于0恒成立、
1、当m=0时，符合题意
2、当m不等于0时，△=(4m)2-4*3*m<0,
即m(4m-3)<0、所以0<m<3/4
综上所述、m的取值范围是【0，3/4）

Answer 2

要定义域为实数集，mx2+4x+4>=0恒成立
当m=0,显然不符合题意:
当m不等于0,令f(x)=mx2+4x+4
显然m<0也不满足题意.
m>0时,要函数值恒大于等于0,则函数与x轴无交点或只有一个交点
判别式:16-16m<=0,所以m>=1

Answer 3

解：由题意知mx2+4mx+3≠0对任意x∈R恒成立，
（1）若m=0，则mx2+4mx+3=3≠0，符合题意．
（2）若m≠0，则mx2+4mx+3≠0对任意x∈R恒成立，等价于m≠0△=16m2-12m＜0，
解得：0＜m＜34，
综上所述，实数m的取值范围是
[0，34)．
故答案为[0，34)．

Answer 4

解答:解:依题意，函数的定义域为R，即mx2+4mx+3≠0恒成
①当m=0时，得3≠0，故m=0适合
②当m≠0时，△=16m2-12m＜0，得0＜m＜
3
4
，
综上可知0≤m＜
3
4
故选:B