高一数学题：已知集合M={x|x^2-(a+1)x+a=0},N={x|ax=1}……
已知集合M={x|x^2-(a+1)x+a=0},N={x|ax=1},若N包含于M，求a的值。...
已知集合M={x|x^2-(a+1)x+a=0}, N={x|ax=1}, 若N包含于M，求a的值。
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M
(x-1)(x-a)=0
x=1,x=a
若N是空集
符合N包含于M
则ax=1无解
所以a=0
若N不是空集，a不等于0
所以x=1/a
则有1/a=1或1/a=a
1/a=1,a=1
1/a=a,a²=1,a=±1
综上
a=0,a=-1,a=1
(x-1)(x-a)=0
x=1,x=a
若N是空集
符合N包含于M
则ax=1无解
所以a=0
若N不是空集，a不等于0
所以x=1/a
则有1/a=1或1/a=a
1/a=1,a=1
1/a=a,a²=1,a=±1
综上
a=0,a=-1,a=1
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