已知X,Y,Z都是正数，且XYZ(X+Y+Z)=1,求证：（X+Y)(Y+Z)>=2
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(x+y)(z+y)=xz+y(x+y+z)
因xyz（x+y+z)=1
x+y+z=1/xyz
(x+y)(z+y)
=xz+y(x+y+z)
=xz+1/xz
=(√xy-1/√xy)^2+2>=2
因xyz（x+y+z)=1
x+y+z=1/xyz
(x+y)(z+y)
=xz+y(x+y+z)
=xz+1/xz
=(√xy-1/√xy)^2+2>=2
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