Question

x"-5x+7，配方法说明，不论x取何值时，这个代数式值总是正数,求x取何值时，这代数式的值最小 ，是多少

帮帮忙！！！

Answer 1

x"-5x+7
=x"-5x+25/4-25/4+7
=(x-5/2)"+3/4
(x-5/2)">=0
所以(x-5/2)"+3/4>=3/4>0
所以不论x取何值时，这个代数式值总是正数

平方最小是0
所以x=5/2时，最小=3/4

Answer 2

x^2-5x+7=(x^2-5x+25/4)+7-25/4
=(x-5/2)^2+3/4
由于(x-5/2)^2>=0,3/4>0
所以x^2-5x+7>0
最小值为3/4,这是因为当x取5/2时,(x-5/2)^2=0,
此时x^2-5x+7=3/4为最小值