若三角形ABC中,角C=60,a+b=1 则面积S的取值范围是
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运用均值不等式a+b≥2√(ab)，将a+b=1代入得
1≥2√(ab)所以
ab≤1/4
S=0.5absinC=0.5absin60°=(√3/4)ab≤(√3/4)*(1/4)=√3/16
当a、b中的某一个无限减小时，面积会无限接近于0。所以
面积S的取值范围是
0<S≤√3/16
1≥2√(ab)所以
ab≤1/4
S=0.5absinC=0.5absin60°=(√3/4)ab≤(√3/4)*(1/4)=√3/16
当a、b中的某一个无限减小时，面积会无限接近于0。所以
面积S的取值范围是
0<S≤√3/16
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1=a+b≥2√ab
ab≤1/4
S=abcosC/2=ab/4≤1/4*1/4=1/16
面积S的取值范围是:(0,1/16]
ab≤1/4
S=abcosC/2=ab/4≤1/4*1/4=1/16
面积S的取值范围是:(0,1/16]
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