Question

一道高一数学题!!~急

若三个方程 x平方+4ax-4a+3=0,x平方+(a-1)x+a平方=0,x平方+2ax-2a=0.中至少有一个方程有实数根,求实数a的取值范围.

谢谢了,最好有过程,这样我就会懂了

Answer 1

1.已知下列三个方程:x(平方)+4ax-4a+3=0,x(平方)+(a-1)x+a(平方)=0,
x(平方)+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围. (要过程)
解答：先求出三个方程没有一个方程有实根的情况，那么每个方程的判别式都应该小于0，
16a^2+16a-12<0
(a-1)^2-4a^2<0
4a^2+8a<0
解这个不等式组，得：
-3/2<a<-1
就是说当-3/2<a<-1时，
三个方程没有一个方程有实数根
所以当 a>=-3/2或a>=-1时，至少有一个方程有实数根

Answer 2

使用反证法解答，假设三个方程都没根，那么三个方程的B平方减4AC都小于0，然后求他们的交集，最后求补集，自己可以算一下，就是用这个方法！