Question

高2数学（一道简单的数学题）

在三角形中，已知AB=3分之4倍根号6，cosB=6分之根号6，AC边上的中线BD=根号5，求sinA的值？请高手写出详细过程，并解释，谢谢！！！！！！！

Answer 1

解：先由cosB=6分之根号6，根据余弦定理写出一个等式,此等式中的未知数为BC长，AC长(等式1）

再根据三角形ABD中以A为顶角写出一个余弦定理的等式,此等式中的未知数为COSA,AC的一半长(等式2）
再根据三角形ABC中以A为顶角写出一个余弦定理的等式,此等式中的未知数为COSA,AC长(等式3）

因为都是以A为顶角写的出余弦定理的等式，那么(等式2）(等式3）可以组成一个(等式4)，此式中的未知数是BC长，AC长

由等式一与等式四联立求解可以得到BC,AC长，于是可以求得COSA,于是可以得到SINA值
过程如上，没有去算，请自已动手 ！

Answer 2

备长中线