已知m,n都是有理数,且方程x^2+mx+n=0的根
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两个根a、b
a=√5-2
(√5-2)+b=-m
b=2-m-√5
(√5-2)*b=n
(√5-2)(2-m-√5)=n
(4-m)√5 + 2m - 9 - n = 0
因为m、n都是有理数
所以只能是
4-m=0
2m-9-n=0
m=4
n=-1
m+n=3
a=√5-2
(√5-2)+b=-m
b=2-m-√5
(√5-2)*b=n
(√5-2)(2-m-√5)=n
(4-m)√5 + 2m - 9 - n = 0
因为m、n都是有理数
所以只能是
4-m=0
2m-9-n=0
m=4
n=-1
m+n=3
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因为一元二次方程的根是2a分之(-b)加减根号下(b^2-4ac),这说明原方程的两根互为相反数,其中一个是你说的那个,另一个是(负根号5)减2,则由根与系数的关系知:m=4,n=-1
m+n=3
m+n=3
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.867354345
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