Question

急：跪求解一道高中数学函数题

已知定义在R上的偶函数f(x)的图像关于x=1对称，且当0《x《1时，f(x)=X^2，

若直线y=x+a与曲线y=f(x)恰有两个交点，则a=（ ）

A.0 B.2k(k∈Z) C.2k或2k-1/4 (k∈Z) D.2k-1/4 (k∈Z)

Answer 1

这道题的答案是C.2k或2k-1/4 (k∈Z)。
首先要明白这个定义在R上的偶函数f（x）究竟是怎么样一个情形，我们可以把f(x)在平面直角坐标系中画出来，f(x)是偶函数，知道它关于x=0对称，同时它又关于x=1对称，所以可以知道f（x）是一个周期函数，并且最小正周期是2.又知它在【-1，1】上的图像是f（x）=X^2，所以可以由数形结合的方法得出答案：
第一种，直线y=x+a与曲线y=f(x)没有切点，只是有两个交点，这两个交点是（2k，0）和（2k+1，1）。这时a的值为2k；
第二种，直线y=x+a与曲线y=f(x)有一个切点和一个交点，这时把直线方程代入曲线方程，可以得出a的值是2k-1/4 (k∈Z)
这道题主要是考察数形结合和抽象函数的知识，如果要对这类题目有比较深入的理解，必须明白各种符号表示的抽象函数的定义和性质，另外还要善于画函数图像，这样才能做到万无一失，呵呵

Answer 2

显然a=0可以 但不全 所以选B或者C 令K=0 画图知y=x-1/4与f（x）有两个交点，其中一个是相切出来的，所以选C（你要是做题做多了照着情况多的选就行……快做烂这种题了）

Answer 3

K在你已知条件中有？
你画个图就什么 都 知道了 通过f(x)=2的平方 就可以知道0到1的图 然而又关于x=1对称 而且是偶函数 那么就可知到 1到2的函数图 那么再用y=x的图像去平移 对出y=x与f(x)只有一个焦点的情况那么不就出来了吗?

Answer 4

答案：A
可以看出f(x)在0-2内的图像可以画出来
别的定义域内的图像不知道
如果选别的，当K=无穷大的某个数肯定没有交点拉
而当a=0时，刚好有两个交点。