在ΔABC中，B=60°，b=1,a+c=2,则ΔABC是
A等边三角形B等腰三角形非等边三角形C直角三角形D直角三角形非等腰三角形（要求详解，不要只给出答案）...
A 等边三角形 B 等腰三角形非等边三角形
C 直角三角形 D 直角三角形非等腰三角形
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C 直角三角形 D 直角三角形非等腰三角形
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A 等边三角形
因为∠B=60°，b=1,a+c=2 c=2-a
根据余弦定理 b^2=c^2+a^2-2ca*cosB
得到 1=（2-a)^2+a^2-2(2-a)a*cos60°
1=4-4a+a^2+a^2-2a+a^2
3a^2-6a+3=0
3*(a-1)^2=0 a=1 c=2-a=2-1=1
a=b=c=1
等边三角形
因为∠B=60°，b=1,a+c=2 c=2-a
根据余弦定理 b^2=c^2+a^2-2ca*cosB
得到 1=（2-a)^2+a^2-2(2-a)a*cos60°
1=4-4a+a^2+a^2-2a+a^2
3a^2-6a+3=0
3*(a-1)^2=0 a=1 c=2-a=2-1=1
a=b=c=1
等边三角形
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