Question

线性代数矩阵的标准型

2 1 -3
1 2 -2
-1 3 2
化成标准型，要过程，谢谢

Answer 1

....我也是刚学的线性代数（我是大1新生，老师早上刚讲 我顺便复习下 哈）
首先 矩阵的基本3个运算你应该知道 我就不多说了 跟N元1次方程一样的
第2 就是遵从4个标准型矩阵的法则
根据这2个 就能很简单的做出这个矩阵了
首先 观察第1行 很明显不是全部都是偶数 所以 把第1行和第2行交换 构造出首1
1 2 -2
2 1 -3
-1 3 2
然后 把第1列除掉第1行的所有数字用第1行的1消去 也就是说 将第1行的所有数字直接跟第3行相+ 乘以-2跟第2行相+
最后能得出的是
1 2 -2
0 -3 1
0 5 0

好了 现在构造第2行的首1
将第2行乘以-2减去第3行 就能得到了
1 2 -2
0 1 -2
0 5 0
然后把第2行乘以-5跟第3行相+
1 2 -2
0 5 0
0 0 10

然后 第2行全部数字除以5 第3行全部数字除以10
1 2 -2
0 1 0
0 0 1

然后 第3行*2+上第1行 第2行*（-2）+上第1行
1 0 0
0 1 0
0 0 1

这个貌似就是标准型....应该没有错误的吧

Answer 2

1.首先求出特征值。det(λE-A）=0,求出λ，应该可以求出三个不同的特征值。

2.矩阵的标准型，是矩阵的相似对角矩阵，即将每个特征值放在矩阵的主对角线上即可。

Answer 3

矩阵标准型,过程如下