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(1+x+x^2+x^3)^2-x^3=(1+x+x^2+x^3)^2-1+1-x^3=(x+x^2+x^3)(2+x+x^2+x^3)+(1-x)(1+x+x^2)=(1+x+x^2)[x*(2+x+x^2+x^3)+1-x]=(1+x+x^2)(1+x+x^2+x^3+x^4)
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