1+3+5+7+9+......+2009=?用简便方法计算。
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高斯求和定理：（首项+末项）*项数/2
也就是（1+2009）*2009/2
也就是（1+2009）*2009/2
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1+ 3+ 5+ 7+ 9+......+2009=a
2009+2007+2005+2003+2001…… +1=a
两边相加得
2010+2010+2010+……+2010=2a
2a=2010（2009+1）/2
a=1005×1005=1010025
2009+2007+2005+2003+2001…… +1=a
两边相加得
2010+2010+2010+……+2010=2a
2a=2010（2009+1）/2
a=1005×1005=1010025
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原式=（1+2009）+（3+2007）+......
=2010×[（2009-1）÷（3-1）+1]
=2010×1051
=自己用计算机来算
=2010×[（2009-1）÷（3-1）+1]
=2010×1051
=自己用计算机来算
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计算1+2+3+......+2010再除以2，
运用高斯公式=（2010+1）* 2010/2/2=1010527.5
运用高斯公式=（2010+1）* 2010/2/2=1010527.5
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