
一道三角形的数学题(很快的,我只是不太了解意思,谢谢!)
设等腰三角形顶角度数为α,一腰上的高与底边所夹的角为β.1)求当α=80°时的β;2)求当α=120°时的β;3)请用关于α的代数式表示β.谢谢...
设等腰三角形顶角度数为α,一腰上的高与底边所夹的角为β.
1)求当α=80°时的β;
2)求当α=120°时的β;
3)请用关于α的代数式表示β.
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1)求当α=80°时的β;
2)求当α=120°时的β;
3)请用关于α的代数式表示β.
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假设三角形是ABC
AB=AC
CD垂直AB
则角DCB=β
所以角B=90-β
则角C=角B=90-β
1、
A+B+C=180
所以α+2×(90-β)=180
α=80
2×(90-β)=180-80=100
90-β=50
β=40度
2、
α+2×(90-β)=180
α=120
2×(90-β)=180-120=60
90-β=30
β=60度
3、
α+2×(90-β)=180
90-β=(180-α)/2=90-α/2
β=90-90+α/2
所以β=α/2
AB=AC
CD垂直AB
则角DCB=β
所以角B=90-β
则角C=角B=90-β
1、
A+B+C=180
所以α+2×(90-β)=180
α=80
2×(90-β)=180-80=100
90-β=50
β=40度
2、
α+2×(90-β)=180
α=120
2×(90-β)=180-120=60
90-β=30
β=60度
3、
α+2×(90-β)=180
90-β=(180-α)/2=90-α/2
β=90-90+α/2
所以β=α/2
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1) 底角=(180-80)/2=50°, β=90-50=40°
2) 底角=(180-120)/2=30°, β=90-30=60°
3) β=90-(180-α)/2=α/2
2) 底角=(180-120)/2=30°, β=90-30=60°
3) β=90-(180-α)/2=α/2
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(1)90-(180-80)/2=40°
(2)120-90+(180-120)/2=60°
(3)β=1/2α
(2)120-90+(180-120)/2=60°
(3)β=1/2α
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