高一 数学 求定义域 请详细解答,谢谢! (12 16:44:44)
已知函数f（x）的定义域是【0，2】，求函数g(x)=f(x+1/2)－f(x－1/2)的定义域。...
已知函数f（x）的定义域是【0，2】，求函数g(x)=f(x+1/2)－f(x－1/2)的定义域。
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解:f的定义域为(0,2)
则f(x+1/2)的定义域为
0<x+1/2<2即-1/2<x<3/2
f(x-1/2)的定义域为
0<x-1/2<2即1/2<x<5/2
则g(x)的定义域为:
{x|-1/2<x<3/2}∩{x|1/2<x<5/2}
={x|1/2<x<3/2}
则f(x+1/2)的定义域为
0<x+1/2<2即-1/2<x<3/2
f(x-1/2)的定义域为
0<x-1/2<2即1/2<x<5/2
则g(x)的定义域为:
{x|-1/2<x<3/2}∩{x|1/2<x<5/2}
={x|1/2<x<3/2}
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【0.5,1.5】
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[1/2,3/2]
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由题意：x+1/2属于【0，2】，x-1/2属于【0，2】，联立可解得x属于【0.5， 1.5】，
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